2016常德市高三模拟考试数学（理科）答案

23．选修4—4：坐标系与参数方程

解析：（Ⅰ） 将A、B化为直角坐标为A(2cos?,2sin?)、B(2cos即A、B的直角坐标分别为A(?2,0)、B(?1,?3),

4?4?,2sin)， 33?3?0??3，∴直线AB的方程为y?0??3(x?2)，

?1?2即为3x?y?23?0.……………………5分 （Ⅱ）设M(2cos?,sin?)，它到直线AB距离

kAB?d?|23cos??sin??23||13sin(???)?23|=，（其中tan??23）

2213?23……………………10分 224．选修4—5：不等式选讲 解析：（Ⅰ）当x?1时，f(x)?2x?1?(x?1)?x?2，?f(x)?2，?x?0，此时无解；

∴dmax??x)?x3当??x?1时，f(x)?2x?1?(1，?f(x)?2，?x?122，此时3121?x??4，2x?1?(1?)x??x?2当x??时，f(x)??， ?f(x)?2，??x?；

23212此时?4?x??；综上所述，不等式f(x)?2的解集为(?4,).………5分

23a2a2（Ⅱ）f(x)?a?有解?f(x)min?a?

221??x?2　　x???2?113???x?1；当x??时，f(x)??； 由（Ⅰ）可知f(x)??3x　　222??x?2　　　x?1??31当??x?1时，??f(x)?3；当x?1时，f(x)?3，

223a23?a2?2a?3?0??1?a?3.………10分 ∴f(x)min??，故??a?222数学（理科）参考答案第 5 页 共 5页