北师大版高二数学选修2-2测试题及答案

选修2－2 2011.04

命题：吴晓英（区教研室） 检测：张新会（石油中学）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至6页.考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

参考公式： (sinx)??cosx，(cosx)???sinx，

(lnx)??1， (x?)???x??1（?为实数） x第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i是虚数单位，复数(1?2i)2的实部为

A．1 B．?3 C．3 D．5 2．复数

i在复平面上对应的点位于 i?12A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.函数y?xsinx的导数为

A．y??2xsinx?xcosx B．y??2xsinx?xcosx C．y??xsinx?2xcosx D．y??xsinx?2xcosx 4. 一物体的运动方程为s?t?2t?5，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是

A 8米/秒 B 7米/秒 C 6米/秒 D 5米/秒

222225．由“

bb?m122425

?，?，?”得出：“若a?b?0且m?0，则?”

aa?m233547

这个推导过程使用的方法是

A．数学归纳法 B．演绎推理 C．类比推理 D．归纳推理 6．函数y?f(x)在点x0取极值是f?(x0)?0的

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件

7.设y?lnx?8x2，则此函数在区间(,)和((1,??)内分别

A. 单调递增，单调递减 B. 单调递增，单调递增 C. 单调递减，单调递增 D. 单调递减，单调递减 8.函数y?x3?2x2?2x共有（ ★ ）个极值.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置4cm处，则克服弹力所做的功为

A．0.28J B． 0.08J C．0.16J D．0.18J 10. 设曲线y?ex与两坐标轴及直线x?1所围成图形的面积为S1，曲线则S1与S2y?x?1与直线y?0，x?e及x?e3所围成图形的面积为S2，的大小关系为

A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定

1142二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.

把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上.

1?mi的实部和虚部相等，则m的值为___★____ 2?i3212. 函数y??x?2x?4x的单调递减区间是_______★______ 11．已知m?R，并且13．计算

?2?2(4x3?5x)dx所得的结果为 __★__

sin(2x?5)的导函数为 ★ x???15．已知x??0,?，则曲线y?sinx和y?cosx与y轴所围成的平面图形

?4?14.函数y?的面积是____★___ 16．观察以下三个等式：

1sin215?sin245?sin15cos45??，

41sin220?sin250?sin20cos50??，

41sin230?sin260?sin30cos60??；

4猜想出一个反映一般规律的等式：_ ★___ ．