数学---黑龙江省牡丹江一中2017-2018学年高一(上)期末试卷(解析版)

黑龙江省牡丹江一中2017-2018学年高一（上）期末

数学试卷

一、选择题

1．（5分）已知θ是锐角，那么2θ是（ ） A．第一象限角

B．第二象限角 D．第一或第二象限角

弧长到达点Q，

C．小于180°的正角

2．（5分）点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动则点Q的坐标是（ ） A．（﹣，

） B．（

，） C．（﹣，﹣

） D．（﹣

，）

3．（5分）点A（cos2018°，sin2018°）在直角坐标平面上位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（5分）已知

=

，

=

，

=

，则（ ）

A．A、B、D三点共线 C．B、C、D三点共线

B．A、B、C三点共线 D．A、C、D三点共线

5．（5分）已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积（ ） A．3

B．2

C．4

D．5

=（ ）

6．（5分）等边三角形ABC的边长为1，=，=，=，则A．3

B．﹣3

C．

D．

7．（5分）设sin（+θ）=，则sin2θ=（ ）

D．

）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（ ）

A．﹣ B．﹣ C．

8．（5分）设函数f（x）=|sin（2x+A．f（x）是偶函数 B．f（x）最小正周期为π C．f（x）图象关于点（﹣D．f（x）在区间[

，

，0）对称 ]上是增函数

9．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中

到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）

）的图象如图所示，为了得

A．向右平移C．向左平移

个长度单位 个长度单位

B．向右平移D．向左平移

个长度单位 个长度单位

的图象过点

，若

10．（5分）已知函数

对x∈R恒成立，则ω的最小值为（ ）

A．2

B．10

C．4

D．16 ，sin（β﹣α）=

，且α∈[

11．（5分）若sin2α=值是（ ） A．

B．

C．

，π]，β∈[π，]，则α+β的

或 D．或

|的最小值为1，则

12．（5分）设θ为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数t，|t（ ）

A．若θ确定，则||唯一确定 B．若||确定，则θ唯一确定 C．若θ确定，则||唯一确定 D．若θ确定，则θ唯一确定 二、填空题

13．（5分）已知=（1，0），=（1，1），+λ与垂直，则λ的取值为 ． 14．（5分）

15．（5分）已知sin（x+16．（5分）已知|是 ． 三、解答题

|=|

|=

= ． ）=，则sin（，且

?

﹣x）﹣cos（2x﹣

+

）的值为 ． |=1，则|

|的取值范围

=1，若点C满足|

17．（10分）已知tanα=2． （1）求

的值；

（2）求．

18．（12分）（1）已知||=3，||=4，（2）已知||=3，=（1，2），且

19．（12分）已知函数（1）求常数a的值；

（2）求使f（x）＞0成立的x的取值集合．

20．（12分）已知向量=（m，cos2x），=（sin2x，n），设函数f（x）=?，且y=f（x）的图象过点（

，

）和点（

，﹣2）．

的最大值为3．

的夹角为，求的坐标．

，求

，

；

（Ⅰ）求m，n的值；

（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象．若y= g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间．