2019年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试卷

22．（10分）浙江省这几年开展污水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进A型与B型污水处理设备若干台，下表是A，B型号污水处理设备的每台售价与每日污水处理量的相关数据．

型号 每台售价（万元） 每台每日污水处理量（吨） A型 B型 18 12 160 150 （1）现共花费了180万元购买A型与B型污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1730吨，那么A，B型号需要分别购进多少台？

（2）在保持购买金额180万元不变的情况下，若要使购进A型台数不少于B型台数的一半，则如何分配购进A型与B型污水处理设备数量，使得增加的污水处理能力最大？此时增加的最大污水处理能力为多少？

23．（12分）如图1，抛物线y=a（x﹣3）2（a＞0）与x轴相交于点M，与y轴相交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，交对称轴于点N，以AB为边向下作等边三角形ABC． （1）求CN的长度；

（2）当a=3时，求直线BC的解析式；

（3）点D是抛物线BM段上的一任意点，连结CD和BD，延长BD交对称轴于E点．

①如图2，若点A、C、D三点在一条直线上，当△CBD的面积是△CDE的面积的2倍时，求a的值；

②如图3，若CD∥AB，当=时，请直接写出a的值．

24．（14分）如图，点C是线段AB的中点，过点C作CD⊥AB，且CD=AB=8，B）CQ=2PC，点P是线段AB上一动点（不包括端点A，，点Q是线段CD上的动点，过点P作PM⊥AD于M点，点N是点A关于直线PM的对称点，连结NQ，设AP=x．

（1）则AD= ，AM= （AM用含x的代数式表示）； （2）当点P在线段AC上时，请说明∠MPQ=90°的理由； （3）若以NQ为直径作⊙O，在点P的整个运动过程中， ①当⊙O与线段CD相切时，求x的值；

②连结PN交⊙O于I，若NI=1时，请直接写出所有x的值． ．．．．

2017年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在0，﹣0.5，﹣2，1这四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．﹣0.5

C．1

D．﹣2

【考点】18：有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣2＜﹣0.5＜0＜1，

∴在0，﹣0.5，﹣2，1这四个数中，最小的数是﹣2． 故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（2017?瓯海区一模）如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

【解答】解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选D．

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查