物理化学核心教程（第二版）沈文霞编科学出版社 - 课后习题详解第九章

张力变小，头部表面张力未变，所以小船在这不等的表面张力作用下，会自动向前方移动。

13．设有内径相同的a,b,c,d,e,f玻璃毛细管和内径较大的g管一起插入水中（如图所示），除了f管内壁涂有石蜡外，其余全是洁净的玻璃管。若水在a管内液面升高的高度为h，试估计其余管内的水面高度？如果将水在各管内（c,d管除外）预先都灌到h的高度，再让其自动下降，结果又将如何？

答：各管情况如下：b管与a管的液面一样高；c管的液面到管口，弯月面形状与a管相似，水不可能在c管中溢出；d管的液面也到管口，弯月面形状与a管相似，水不可能在d管中滴下；e管的液面到管径变粗处，弯月面形状与a管相似；f管内壁涂有石蜡，水与管壁的接触角变大，水不能润湿涂有石蜡的内壁，管内液面呈凸面，附加压力向下，液面会下降至水平面以下；g管内径大，管内液面接近平面，附加压力很小，液面基本无变化。

将水灌满后让其自动下降时，其余的都与上面相同，只有e管有变化。e管的液面与a管的液面一样高。

14．有一个油水混合物，水的质量分数为75%，柴油为25%，明显地分为两层。如果将混合物强力搅拌，得到了一个均匀液体，但是静置后又会分层，这是为什么？如果在混合溶液中加入适量的表面活性剂（乳化剂），再强力搅拌后，得到的均匀液体就不再分层，这又是什么原因？

答：水与柴油的混合物在被强力搅拌后，水和柴油都被分散成微小的液滴，表面积增加很大，表面能变得很高，是热力学不稳定系统。所以在静置的时候，各自的小液滴自动聚合以缩小表面积，所以又恢复到原来的分层状态。但是，加入适量的乳化剂后，这种乳化剂的功能就是减小两种液体之间的界面张力，优质的乳化剂可以使界面张力接

近于零，这样两种液体被乳化后，以微小液滴的形式相互混合，系统总的表面能比混合之前还要低，所以是稳定系统，一般不会再分层。

15．常用的洗涤剂中为什么含有磷？有什么害处？

答：洗涤剂中要加多种成份，其中三聚磷酸钠作为助剂加入，含量可达20%以上。主要作用是提高润湿效果、增加洗涤剂碱度、促进油污乳化、减少不溶性物质在织物表面再沉积等作用。但是，洗涤废水排入江河以后，含磷成份促进藻类疯长，影响鱼虾繁殖。江苏的太湖，受磷化合物的污染特别严重，以至被蓝藻污染的湖水无法饮用。沿湖几大城市已决定，自2000年1月1号起，禁止使用含磷洗涤剂，使用新型的无磷洗涤剂，以保护人们生存的环境。

16．锄地保墒是什么意思？

答：大雨过后，泥土润湿，团粒结构受到毛细管压力的作用彼此靠紧，形成无数毛细管并彼此联接，直通地面。地下水由于毛细作用顺着毛细管上升，到地面蒸发，减少了土壤的水分，使庄稼长势不良，严重时会导致庄稼枯萎。所以，雨过天晴后，一定要将处于地表的泥土锄松，切断与深层联结的毛细管，保持地下水不被蒸发，长期供庄稼使用。处于表层中的毛细管分散在植物的周围，由于泥土是能被水润湿的，在气候湿润或有雾的时候，空气中的水分可以在表土的毛细管中凝结，供植物使用，这样保持了土壤的水分，使庄稼茂盛生长。

四．概念题参考答案

1．下列说法中不正确的是 ( ) (A) 生成的新鲜液面都有表面张力 (B) 平面液体没有附加压力

(C) 弯曲液面的表面张力的方向指向曲面的圆心 (D) 弯曲液面的附加压力的方向指向曲面的圆心

答：(C)。表面张力的方向总是垂直于边界与表面相切。

2．液体在毛细管中上升（或下降）的高度与下列那一个因素无关( ) (A) 温度 (B) 液体密度

(C) 重力加速度 (D) 大气压力

答：(D)。由于弯曲液面下有附加压力，使液体在毛细管中上升或下降，上升或下降的高度只与液体的性质和毛细管的半径等因素有关，从计算公式也可以说明这一点，

ps?2????gh，附加压力与大气压力无关。 R'3．把玻璃毛细管插入水中，凹面下液体所受的压力pr与平面液体所受的压力p0相

比，两者的大小关系为 ( ) (A) pr?p0 (B) pr

(C) pr>p0 (D) 不能确定

答：(B)。凹面上附加压力的方向与外压的方向相反，凹面上受的总压力等于外压减去附加压力（相当于将曲率半径取负值），所以凹面上液体所受的总压力小于平面液体所受的压力。

4．将一支毛细管插入水中，在毛细管中水面上升了5cm。若将毛细管继续往水中插，在液面只留3cm 的长度，试问水在毛细管上端的行为是 ( ) (A) 水从毛细管上端溢出 (B) 毛细管上端水面呈凸形 (C) 毛细管上端水面呈凹形 (D) 毛细管上端水面呈水平面

答：(C)。水在毛细管中上端水面的形状决定于接触角，水能润湿玻璃毛细管，上端水面呈凹形。现在，决定接触角大小的气、液、固三相的性质都没有改变，所以接触角也不会因毛细管的长短而改变。

5．有一飘荡在空气中的肥皂泡，设其直径为 2×10-3m，表面张力为0.07N·m-1，则肥皂泡所受总的附加压力为 ( ) (A) 0.14kPa (B) 0.28kPa

(C) 0.56 kPa (D) 0.84kPa

答：(B)。飘荡在空气中的肥皂泡有两个气-液界面，外层是一个凸球面，内层是一个凹球面，附加压力都指向球心，忽略肥皂泡膜的厚度，则肥皂泡上所受总的附加压力是相同半径球形液滴面上附加压力的两倍，即

2?2?0.07 N?m?1ps?2?'?2??0.28 kPa。

R1?10?3m6．在相同温度和压力下，凸面液体的饱和蒸气压pr与水平面液体的饱和蒸气压p0

相比（同一种液体），两者大小的关系为 ( ) (A) pr?p0 (B) pr>p0

(C) pr

答：(B)。凸面上附加压力的方向与外压相同，凸面上液体所受的总压力大于平面液体所受的压力。根据Kelvin 公式，凸面上液体的饱和蒸气压大于平面液体的饱和蒸气压。

7．用同一滴管，分别滴下1 cm3如下三种液体：NaOH水溶液、纯水和乙醇水溶液，判断下面所得液滴数的分布哪个是比较合理的( )

(A) 纯水 15 滴, NaOH水溶液 18 滴, 乙醇水溶液 25 滴 (B) 纯水 18 滴,NaOH水溶液 25 滴, 乙醇水溶液 15 滴 (C) 纯水 18 滴, NaOH水溶液 15 滴, 乙醇水溶液 25 滴 (D) 三者的液滴数皆为 18 滴

答：(C)。因为在密度相差不大的情况下，液滴的大小与表面张力有关。一般表面张力越大，在滴管的下端能悬挂的液滴的体积也越大。NaOH是非表面活性物质，其水溶

液的表面张力比纯水大，所以液体的滴数应该最少，其次是纯水。乙醇是表面活性物质，其水溶液的表面张力比纯水小，所以液滴最小，而液体的滴数应该最多。

8．下面说法不正确的是 ( )

(A)生成的新鲜液面都有表面张力 (B) 平面液面上没有附加压力 (C) 液滴越小其饱和蒸气压越小 (D) 液滴越小其饱和蒸气压越大

答：(C)。液滴表面是凸面，附加压力的方向与外压相同，凸面上总的压力等于附加压力与外压的加和。根据Kelvin公式，凸面的曲率半径越小，其附加压力就越大，饱和蒸气压也就越大。

9．同一种物质的固体，大块颗粒和粉状颗粒，其溶解度哪个大? ( ) (A) 大块颗粒大 (B) 粉状颗粒大 (C) 两者一样大 (D) 无法比较

答：(B)。颗粒表面是凸面，附加压力的方向与外压相同，凸面上总的压力等于附加压力与外压的加和。根据Kelvin公式，凸面的曲率半径越小，其附加压力就越大，饱和蒸气压也就越大。根据Henry定律，其溶解度也一定越大。在同一温度下，若是在同一个饱和溶液中，同时存在不同粒径的颗粒，那经过一段时间后，小颗粒会消失。

10．在一个真空的玻璃钟罩内，放置若干内径不等的洁净玻璃毛细管。然后将水汽不断通入钟罩内，可以观察到在哪种玻璃毛细管中最先凝聚出液体 ( )

(A) 在内径最大的毛细管中 (B) 在内径最小的毛细管中 (C) 在所有的毛细管中同时凝结 (D) 无法判断

答：(B)。因为水能润湿洁净的玻璃毛细管，水在毛细管中呈凹形弯月面，接触角小于90°，在凹形弯月面上的总压力比平面上小。根据Kelvin公式，凹形弯月面上的饱和蒸气压也比平面上低，所以在内径最小的毛细管中，水的蒸气压首先达到饱和，液体最先凝聚出来，这就是毛细凝聚。

11．在等温条件下，将表面活性剂B加入纯水中，所产生的结果是 ( ) (A) ??????<0，正吸附 (B) ?a?B?T??????<0，负吸附 ?a?B?T??????>0，负吸附 ??aB?T(C) ??????>0，正吸附 (D) ??aB?T答：(A)。表面活性剂加入纯水中后，使溶液的表面张力明显降低，表面张力随着表面活性剂浓度的增加而下降，所以??????<0。这时，表面活性剂在表面上的浓度?a?B?T高于本体的浓度，发生正吸附。

12．通常被称为表面活性剂的是指，将其加入水中后 ( )

(A) 能降低溶液的表面张力 (B) 能增大溶液的表面张力 (C) 不影响溶液的表面张力 (D) 能显著降低溶液的表面张力

答：(D)。有机物一般都能降低水的表面张力，一般被称为表面活性物质。而只有那些加入少量就能显著降低液体表面张力的物质，才被称为表面活性剂。

13．Langmuir 吸附等温式所基于的一个假定是 ( )

(A) 吸附热是一个常数 (B) 平整的固体表面 (C) 理想的气体行为 (D) 吸附和脱附的活化能均为零

答：(A)。Langmuir 在导出他的吸附等温式时，引进了假定，其中一个假定是认为固体表面是均匀的，则在均匀的固体表面上，吸附热应该是一个常数。

14．气相色谱法测定多孔固体的比表面，通常是在液氮温度下使样品吸附氮气，然后在室温下脱附，这种吸附属于如下哪一类吸附 ( )

(A) 物理吸附 (B) 化学吸附 (C) 混合吸附 (D) 无法确定

答：(A)。低温氮吸附一般是可逆的物理吸附，吸附量大，可以比较精确的测定固体催化剂的比表面和孔径分布。

15．在298 K时，苯蒸气在石墨上的吸附符合Langmuir 吸附等温式，在苯蒸气的压力为40 Pa时，石墨表面的覆盖度??0.05。如果要使覆盖度??0.5，则这时的苯蒸气的压力应控制在 ( )

(A) 200 Pa (B) 400 Pa (C) 760 Pa (D) 1 000 Pa

答：(C)。根据Langmuir 吸附等温式，??ap，从已知数字先求出吸附常数，1?ap得a?1.316?10?3 Pa?1，然后再计算??0.5时苯蒸气的压力，得p?760 Pa。