2018年陕西省中考数学考点题对题 - 23题有关圆的综合试题 - 图文

2018年陕西省中考数学考点题对题---第23题圆的综合题

【中考目标】

经历证明两个三角形全等、两个三角形相似、勾股定理、三角函数等有关知识与圆的相互衔接，进一步提高学生的综合能力。 【精讲精练】

例一. (2016西工大附中模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：BD=BF；

OA3

(2)若CF=1，=，求⊙O的半径．

BA5

练习：1．如图所示，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA交AB于点D. (1)求证：OD平分∠BOC；

(2)若∠A=30°，AD=8，求⊙O的半径．

2. (2016西安高新一中模拟) 如下图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F. (1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

例二．(2016西工大附中模拟)如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB=4，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF. (1)求证：AF∥BE； (2)求CE的长．

练习1. (2016宝鸡市模拟)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD∥BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E. (1)求证：△DAC是等腰三角形；

(2)若⊙O的半径为5，BC=6，求DC的长．

2. (2016陕师大附中模拟)如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A. (1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若AD∶AO=8∶5，BC=2，求BD的长．

例三. (2016西安铁一中模拟)如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan 2

∠CDA=，求BE的长．

3

练习：1. (2016长安区模拟)如图所示，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切，切点为B，AC与⊙O相交于点D，点E是AD上任一点．

(1)求证：∠BED=∠DBC；

(2)已知：AD=CD=3，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)

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2. (2016烟台10分)如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切