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2018～2018学年度下学期一调考试 高三年级数学（理科）试卷

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150

分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）

1、集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定义P*Q?{(a,b)|a?P,b?Q}，则P*Q的子集个数为( )

A．7 B．12 C．32 D．64

2、已知0?a?2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是( )

A．(1，5) B．(1，3) C．(1,5) D．(1,3) 3、在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力( )

A．平均数与方差 B．回归直线方程 C．独立性检验 D．概率

4、若函数f(x)?sin?x?3cos?x,x?R,又f(?)??2,f(?)?0，且???

的最小值为

3?的正数?为（ ） 41243A. B. C. D. 33325、定义在R上的连续函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋

f(x2)的值 ( )

A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负 6、如图给出的是计算??????框内应填入的是（ ）

A.i?2014 B.i＞2014 C.i?1007 D.i＞1007 7、一个几何体的三视图如右图所何体的体积为（ ）

5343A．3 B．3 53C．6 D．3 1214161的值的程序框图，其中判断2014示，则该几

8、 设向量a,b,c满足

1a?b?1,a?b??,a?c,b?c?600，则c的最大值等于

2（ ）

A．2 B．3 C．2 D．1

9、过x轴正半轴上一点M(x0,0),作圆C:x2?(y?2)2?1的两条切线,切点分别为A,B,若|AB|?3,则x0的最小值为 A．1

（ ） D．3

B．2 C．2

x2y210、过双曲线2?2?1(a?0,b?0)左焦点F1，倾斜角为30?的直线

ab交双曲线右支于点P，若线段PF1的中点在y轴上，则此双曲线的离心率为（ ）

A. 3 3B. 5 C.3 D. 3

1(x>0)上的一个动点，曲线C在点P处x11、点P(x,y)是曲线C:y=的切线与x轴、y轴分别交于A,B两点，点O是坐标原点. 给出三个命题：①PA=PB；②?OAB的周长有最小值4+22；③曲线C上存在两

点M,N，使得?OMN为等腰直角三角形．其中真命题的个数是（ ）

A.１ B.２ C.３ D.０

x2y212、设F1,F2分别是椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点,若在其右准线

ab上存在点P,使?PF1F2为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 A．(0,

2018～2018学年度下学期一调考试 高三年级数学（理科）试卷 第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）

二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）

3) 3（ ）

B．(0,2) 2C．(3,1) 3D．??

?2?

，1? ??2?

13、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=，则cosA－cosC的值为 ．

14、如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为 .

15、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为 。

2??a?ab,a?b16、对于实数a和b，定义运算“﹡”：a?b??2 ，设f

??b?ab,a?b?4（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________。

三、解答题（共6个题， 共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）

17、（本题12分）

设数列｛an｝满足:a（是整数,且an?1－an是关于x的方程nn?N*）x2＋( an?1－2)x－2an?1＝0的根.

(1)若a1＝4，且n≥2时,4?an?8，求数列{an}的前100项和S100;

（(2)若a1＝－8，a6＝1，且an＜an＋求数列?an?的通项公式. 1n?N*），

18、（本题12分）