武汉市江汉区2012-2013学年度第二学期月考八年级数学试题

（3）在（2）的条件下，如图2，当∠BAD＝30°时，请求出k的值． yABOx第30题图1

yACBODx第30题图2

第二学期八年级数学试卷参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 D 5 A 6 C 7 C 8 D 9 B 10 C

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

5ac211．?b?3??b?3? 12．? 13．答案不唯一，k?0即可 14．2

3b15．x1＜x2 16．1 17．3 18．

3003003??1.2 19．14 20． xx?302

三、解答题(共40分) 21.（本题满分8分）

（1）(a?b)2?4ab

22解：原式=a?2ab?b?4ab

22=a?2ab?b ┄┄┄┄┄2′

2=?a?b? ┄┄┄┄┄4′

（2）3ax2?3ay2

解：原式=3ax2?y2 ┄┄┄┄┄2′

=3a?x?y??x?y? ┄┄┄┄┄4′

22. （本题满分8分）

??a?b15a2b（1） .2 25aba?ba?b15a2b解：原式= ┄┄┄┄┄2′ ?5ab(a?b)(a?b)

=

（2）

3a ┄┄┄┄┄4′ a?b5x?3y2x ?x2?y2x2?y25x?3y?2x ┄┄┄┄┄1′ 22x?y3(x＋y) ┄┄┄┄┄3′

(x?y)(x?y)3 ┄┄┄┄┄4′ x－y解：原式=

=

=

23. （本题满分8分）

解：xx?1?2x?1?x?1x?1 ┄┄┄┄┄2′

???????? x2?x?2x?2?x2?1 ┄┄┄┄┄4′

x?3 ┄┄┄┄┄7′ 检验：当x?3时，x?1x?1?0，x?3是原方程的解， 所以原方程的解为x?3． ┄┄┄┄┄8′ 24．（本题满分8分）

证明: ∵AD是BC边上的中线,BC=24

∴BD=DC=

????1BC=12 ┄┄┄┄┄1′ 2222222在△ABD中,AD?BD?9?12?225?15?AB

∴∠ADB=90° ┄┄┄┄┄5′

∴AD⊥BC,又BD=DC

∴AB=AC ┄┄┄┄┄7′ ∴△ABC是等腰三角形． ┄┄┄┄┄8′ 25．（本题满分8分）

解: （1）x＞2； ┄┄┄┄┄2′ （2）∵y?x?2的图像与反比例函数y? ∴把x=2代入y?x?2得y=4,

∴交点坐标为（2,4） ┄┄┄┄┄3′ 把x=2，y=4代入y?∴y?k的图像有一个交点的横坐标是2． xk得k=8, x8 ┄┄┄┄┄5′ x（3）∵k＝8＞0，所以函数在每个象限内，y随x的增大而减小，┄┄┄7

8，当x＝﹣1时，y＝-8， 38∴函数y的取值范围为-8＜y＜?． ┄┄┄┄┄8

3当x＝﹣3时y＝?

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

26．（本题满分8分）

a2?4a?4?a?2?解：原式=???? ┄┄┄┄┄3′

?a?2??a?2?4a?2a?2

=

= 当a?2?a?2???2?a?2??a?2?4a2a ┄┄┄┄┄5 a?21 ┄┄┄┄┄6′ a?21时， ┄┄┄┄┄7′ 22 原式= ┄┄┄┄┄8′

5 27．（本题满分10分） 解：（1）设乙独做需m天完成,依题意得：

30?11??20????1 解得：m=100 ┄┄┄┄┄4′ m?40m?检验：当m=100时，2m≠0，所以m=100是原方程的解． ┄┄┄┄┄5′

答：乙独做需100天完成. ┄┄┄┄┄6′ （2）依题意得：

xy??1 ┄┄┄┄┄7′ 401005∴5x?2y?200， ∴y?100?x．

25又y?70，∴100?x＜70． ∴12＜x＜15．

25又x、y为正整数，且y?100?x，

2∴x必为偶数，而12＜x＜15．

∴x=14． ┄┄┄┄┄9′ 代入y?100?5x，得：y=65． 2