《工程力学》综合复习资料

答：

(8-2) 试画出右端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）

A P=10 kN D B q=5 kN/m C

答：

2.5 kNm RA=3.75 kN 1m RB=11.25 kN 1m 1m Q 3.75 kN 5 kN x

6.25 kN M, 3.75 kNm x

（8-3）试画出三图所示梁的剪力图和弯矩图，求出Qmax 和 Mmax 。（反力已求出）

q

RB =(11/6)qa 3a

(8-4) 试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）

1m A q=5 kN/m B P=10 kN D C Me=qa2

A C B RC=(7/6)qa a RA=11.25kN 1m 1m RC=3.75 kN

(8-5)

q A P=qa B a a 3qa／4 RB=7qa／4 C a RC=qa／4

x q a／4 qa2／4 + Q 答：

M + - q a - q a2／2

x (8-6)画出梁的的剪力、弯矩图 。（反力已求出）

a RA=qa/4 a （8-7画出下图所示梁的剪力图和弯矩图。

3qa2qa2 A C D q B 2a RB=7qa/4 2qaqBCA2aQ a答：

2qa x

M O qa2

4qa x

2qa2 5qa2

(8-8)外伸梁ABC，受力如图示，现已求出支座反力RA=2kN和RB=10kN。

试绘出该梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。

答：

M Q 2kN 6kN P =6 kN q=3 kN/m BD A RA 3m C B RB 3m 2m + - 4kN 6 kNm -

+ + 6 kNm 第九章 弯曲强度（17题）

(9-1)悬臂梁AB的横截面为圆环形，外径D=1016mm,内径d=1000mm, 梁长L=10m ，分布载荷集度q=468N/m ,

[σ]=100MPa 。

试求：校核该梁的正应力强度。

答：σ

max

q

A B

d

D L =3.69MPa＜[σ] 远远满足强度要求

（9-2）已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。 试求：横截面的宽度b=？

A B b L=2m h=2b P=1.875 kN

解答提示：

确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：

?MA(F)?0, MA?PL?0?MA?PL?1.875?2?3.75KN?m（ ） 同理：XA?0,YA?P?1.875KN,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A点处：

Mmax?MA?3.75KN?m

又由于：?max?MmaxW?6Mmaxbh2?[?]， h?2b，联立以上式子可以得到： Zb?33Mmax2[?]?32.8cm (9-3)已知：悬臂梁AB的横截面为圆形，直径d=2 cm, 梁长L=1m ，分布载荷集度q=500 N/m , [ 试求：校核该梁的正应力强度。 q

A

B

d 解答提示：

L 确定支座反力，得到最大弯矩并判断危险截面：

?M?qL2qL2A(F)?0, MA2?0?MA?2?250N?m

由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A点处，Mmax?MA?250N?m 则最大应力发生在A端截面，其值为：

??MmaxmaxW?MC，W?d3Z?32，联立求得： ZWZ?Mmaxmax?W?MC?250?3223?10?6?10?3?318.31MPa?[?]?100MPa ZWZ??结论：不满足应力强度要求。

（9-4）已知：简支梁如图所示，横截面为圆形，，材料的许用应力〔σ〕＝160 MPa 。 试求：圆截面的直径d＝？ P＝100 kN

A B

C 2m 2m σ]=100 MPa 。