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2018-2019学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（ ） A．2x﹣4＝x

B．x﹣2y＝6

C．

D．xy＝5

2．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10

﹣8

B．0.76×10

﹣9

C．7.6×10

8

D．0.76×10

9

3．（3分）方程2x+y＝5的正整数解有______组（ ） A．1

B．2

C．3

D．无数

4．（3分）把2a（ab﹣b+c）化简后得（ ） A．2ab﹣ab+ac C．2ab+2ab+2ac

22

B．2a﹣2ab+2ac D．2ab﹣2ab+2ac

2

2

5．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）

A．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE

6．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a+a＝a

2

2

3

5

B．∠3＝∠4

D．∠D+∠ACD＝180°

B．a÷a＝a

25

3

44

C．a?a＝a

236

D．（﹣a）＝﹣a

236

7．（3分）已知xy＝﹣2，则﹣xy（xy﹣xy﹣y）的值为（ ） A．2

B．6

C．10

D．14

8．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2﹣∠1＝40°，则∠EFC的度数为（ ）

A．115°

B．125° C．135°

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D．145°

9．（3分）如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A＝∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE＝CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有（ ）

A．②③

2

B．①②③

2

C．①③④

2

3

D．①②③④

10．（3分）若（x+ax）（x﹣3x﹣9b）的乘积中不含x和x项，则ab＝（ ） A．

B．3

C．

D．﹣3

二、填空题（每题3分，共24分）

11．（3分）计算：3ab? ＝9ab；（﹣2x）＝ ． 12．（3分）化简：（2a﹣b）（a﹣3b）＝ ．

13．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是 ．

2

5

2

14．（3分）在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小样的小长方形花圃（如图），设小长方形的长为xm，宽为ym，可得方程组 ．

15．（3分）已知二元一次方程组

，则2a+4b＝ ．

16．（3分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝ 度．

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17．（3分）多项式4a+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可）

18．（3分）小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为 cm．

2

2

三、解答题 19．（6分）计算 （1）

（2）（y﹣x）（y﹣x）

（3）（5xy﹣3xy）÷（﹣xy）﹣3x（2xy﹣y） 20．（8分）解下列方程（组） （1）

2

32

23

2

2n

3

（2）|x﹣y﹣2|+（3x+2y﹣11）＝0

21．（7分）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由．

22．（9分）利用乘法公式计算 （1）102×98

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2

（2）（2x﹣3y）﹣（y﹣3x）（3x﹣y） （3）（x﹣3y﹣2）（﹣x﹣3y﹣2）

23．（7分）随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导．小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？

24．（9分）我们知道：有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：（a+b）（a+2b）＝a+3ab+2b，就可以用图1所示的面积关系来说明．

（1）请根据图2写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算：（2x﹣y﹣3）； （2）若x+y+z＝1，xy+yz+xz＝4，求x+y+z的值；

（3）现有如图3中的彩色卡片：A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为（a+b）的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用？

2

2

2

2

2

2

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