大学物理自测题-第四章 刚体的转动

大学物理（1）—标准化作业—4 班级 姓名 学号

第四章 刚体的转动

一、填空题

1、有一绕定轴转动的飞轮均匀地减速。t=0时角速度?0?5rad?s?1，t=20s时角速度为

??0.8?0，则飞轮角加速度?? ，t=0到t=20s时间内飞轮转过的角度

?? 。

??????2、某力F?(3i?5j)kN,其作用点的位矢为r?(4i?3j)m，则该力对坐标原点的力矩

为 。

3、有一质量为M，半径为R的匀质圆盘可绕通过盘中心的铅直固定轴以角速度?0转动，则：

（1）圆盘对轴转动的转动惯量为J? ；

（2）若忽略圆盘与桌面间的摩擦力，当有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入并嵌在盘的边缘上，子弹射入后圆盘角速度变为?? ；

（3）若圆盘在转动过程中与桌面间的摩擦力不可忽略，且摩擦系数为?，则圆盘绕盘心在桌面转动所受摩擦力矩大小为 ；当圆盘角速度变为初始角速度的一半时，即??1?0，所需时间为 ；在此过程中阻力矩所作的功为 。 24、长为L，质量为m的匀质细杆以角速度?饶过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ；杆绕转动轴的动能为 ；角动量为 。 5、光滑水平桌面上有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，起初杆静止。桌面上有两质量为m的小球各自在垂直于杆的方向上正对着杆的一端，以相同速率v相向运动。当两个小球同时与杆两个端点发生完全非弹性碰撞后就与杆粘在一起转动。则这一系统碰撞后的转动角速度为 。 二、 选择题

1、关于力矩有以下几种说法，正确的是：（ ）

A.内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量；B.角速度方向一定与外力矩方向相同； C.作用力和反作用力对同一轴的力矩之和为0；

D.质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，其角加速度一定相等。

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2、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴以角速度?转动，将两个大小相等方向相反但不在

?一条直线上的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度?（ ）

A.必然增大； B.必然减小； C.不会改变； D.如何变化不能确定。 3、一物体正在绕固定光滑轴自由转动，其受热膨胀或遇冷收缩时有（ ）

A.角速度不变； B.受热时角速度变大，遇冷时角速度变小； C. 角速度均增大； D.受热时角速度变小，遇冷时角速度变大。

4、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，在绳端挂一质量为m的物体，飞轮角加速度为?，如果以拉力2mg代替物体拉绳时，飞轮角加速度将（ ） A.小于?； B.大于?但小于2?； C.大于2?； D.等于2? 5、圆柱体以80rad?s?1的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为4Kg?m2，由于恒力矩作用，在10s内它的角速度降为40rad?s?1，圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为（ ）

A.80J,80N?m； B. 800J,40N?m；C. 4000J,32N?m； D. 9600J,16N?m 6、质量为m、长为L的均匀细棒，一端铰接于水平地板，且竖直直立着。若让其自由倒下，则杆以?撞击地板。如果把此棒切成板时的角速度为（ ）

A.2?； B.2?； C. ?； D.

121长度，仍由竖直自由倒下，则杆撞击地2?

7、一人站在转动的转台上，他伸出的两手中各握有一个重物。若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统转动惯量、转动角速度、角动量和转动动能的情况为（ ）

A.减小，增大，保持不变，增大； B.增大，减小，保持不变，减小； C.增大，增大，增大，增大； D.减小，减小，保持不变，减小。 三、计算题

1、一长为L质量为m的匀质细杆一端悬于O点，可绕通过该点的水平轴自由转动。在O点又有一轻绳悬一质量为m的小球。当小球偏离竖直方向某一角度时，由静止释放。

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小球在O点正下方与静止细杆发生完全弹性碰撞。问绳多长时碰后小球恰好静止？

Olm m2、矩形薄片边长分别为a和b，质量m，绕竖直轴AB以初角速度?0转动。薄片每一部分均受到空气阻力作用，其方向垂直于薄片平面，大小与面积、速度大小的平方成正

1比，比例系数为k。经过多少时间后，薄片角速度减小为?0？

2

3、如图示物体质量为m1和m2，定滑轮质量为mA和mB，半径为RA和RB,且m1?m2。设绳子长度不变并忽略其质量，如绳子和滑轮间不打滑，滑轮可视为圆盘。试求物体m1和m2的加速度。

RB

RA

m2m1

3

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4、匀质细棒长为L、质量为m，可绕通过O点与棒垂直的水平轴在竖直平面内转动，如图示。在A端作用一水平恒力F?2mg，棒在力的作用下由静止转过30?，OA?试求（1）力F所作的功；（2）若此时撤去力F，细棒回到平衡位置时的角速度？

L,3FFAOC?

5、质量为M长为L的均匀直棒可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内无摩擦自由转动。原本静止于竖直位置上。今有一质量为m的弹性小球以速度v0沿水平方向飞来，恰好打在棒的下端与棒发生完全弹性碰撞。碰撞后小球弹回，而棒从竖直位置摆到最大角度为??30?处，试求：（1）碰前小球速度v0；（2）碰撞过程中小球受到的冲量？

30?v0

四、简答题

用手指顶一根竖直竹竿，为什么长的比短的容易顶？这和常识所说的“长的重心高，不稳”是否矛盾？试解释之。