题目：线性规划在运输中的运用

在尚未划去的种行和各列中，如上重新计算各行罚数和列罚数，并分别填入行罚数栏的第2列和列罚数栏的第2行。例如，在A3行中剩下的次小单位运价和最小单位运价分别为8和6，故其罚数等于2。由表3—7中填入这一轮计算出的各罚数可知，最大者等于3，位于B4列，由于B4列中的最小单位运价为6，故在其相应的格中填入这时可能性的最大调运量8，划去A3行。

用述方法继续作下去，依次算出每次迭代的行罚数和列罚数，根据其最大罚数值的位置在运输表中的适当格中填入一个尽可能大的运输量，并划去对应的一行或一列。在本例中，依次在运输中填入运输量：

x32=14,x34=8,x21=8,x13=12,x24=2,并相应地依次划去：B2列、A3行、B1列、，在这个格中填入数字4，并B3列、A2行。最后未划去的格仅为（A1,B4）

同时划去A1行和B4列。

用这种方法得到的初始基可行解是：

x13=14,x14=4, x21=8,x23=2, x32=14, x34=8其它变量的值等于零。这个解的目标函数值

z=12×4＋4×11＋8×2＋2×9＋14×5＋8×6=244

在例4中，比较上述三种方法给出的初始基可行解，以沃格尔法给出的解的目标函数值最小，最小元素法次之，西北角法解的目标函数值最大。一般说来，沃格尔法得出的初始解的质量最好，常用来作为运输问题最优解的近似解。

线性规划作为应用数学的一个重要分支，在理论及应用方面，无论就其广度还是 深度来说，都有着无限广阔的前景。它对于加速我国的四个现代化建设必将起到十分重要的作用。而运输问题又是关系到我国经济能否腾飞， 能否实现现代化的首要问题。由此研究线性规划在运输中的应用不仅体现了数学的理论意义，更体现了其深远的现实意义。

[Content abstract] this article mainly to the linear programming mathematical model, in the transportation question the balance between production and marketing, the production and marketing not balanced question makes a simple introduction, and has pointed out the concrete example. Simultaneously has also given the commonly used several kind of transportation question algorithm.

[Key words] Linear programming; Transportation question; Mathematical model

参考文献

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[3]胡运权《运筹学教程》[M] 清华大学出版社 1998.6 [4]袁振东《数学建模方法》[M] 华东师范大学出版社 2004.3 [5]唐复苏《数学实践与认识》[J] 河南师范大学出版社 2005.3

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