（优辅资源）重庆市高三第二次质量调研抽测数学理试题Word版含答案

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[机密]2018年 高2018届高三学业质量调研抽测（第二次）

理科数学试题卷

理科数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

(1?i)21．已知i是虚数单位，则复数z?的虚部是

1?iA．?1 B．1 C．?i D．i 2．已知集合A?{x|y?x2?2x?3},B?{?1,0,1,2,3}，则(eRA)B? A．{0,1} B．{0,1,2} C．{?1,0,1} D．{?1,3} 113．已知a?()3，b?log23，c?log47，则a，b，c的大小关系为

2A．a?b?c B．b?a?c C．c?a?b D．a?c?b 4．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一

个等边三角形，则这个几何体的体积为

A．3(8??)53?? B． 633(4??)3(4?3?) D． 33C．5．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，若(a?b)(sinA?sinB) ?c(sinC?3sinB)，则角A等于

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A．?? B． 632?5? D． 36C．

6．利用我国古代数学名著《九章算法》中的“更相减损术”的思路,设计的程序框

图如图所示．执行该程序框图，若输入a,b,i的值分别为6,9,0，则输出的i? A．2 B．3 C．4 D．5 ?2x?y?2?0,?y?1,7．已知实数x,y满足?如果目标函?x?y?m?0，?数z?x?2y的最大值为6，则实数m? A．3 B．4 C．5 D．6 8．为培养学生分组合作能力，现将某班分成

A、B、C三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组．某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在B组中的那位的成绩与甲不一样，在A组中的那位的成绩比丙低，在B组中的那位的成绩比乙低．若甲、乙、丙 全优好卷

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三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是 A．甲、丙、乙 B．乙、甲、丙 C．乙、丙、甲 D．丙、乙、甲

,m?(m?0)，A、B两点关于x9．已知圆C:x2?y2?2x?23y?3?0，点A?0轴对称．若圆C上存在点M，使得AM?BM?0，则当m取得最大值时，点M的坐标是

A．(,332323333333) B．(,) C．(,) D．(,) 2222222210．将函数f(x)?2sin(2x??6)的图象向左平移?个单位，再向上平移1个单位，6得到g(x)图象．若g(x1)?g(x2)?6，且x1,x2???2?,2??，则x1?x2的最大值为

A.? B.2? C.3? D.4? x2y211．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，以F2为ab圆心的圆与双曲线C在第一象限交于点P，直线PF1恰与圆F2相切于点P，与双曲线左支交于点Q，且PQ?2FQ，则双曲线的离心率为 1A.3 B.5 C.13 D.15 12．已知函数f(x)?alnx?12x，在其定义域内任取两个不等实数x1、x2，不等2f?x1?a??f?x2?a??3恒成立，则实数a的取值范围为 式x1?x2 全优好卷

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A.?2,??? B.???,2? C.?,??) D.?0,? 44?9???9??二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位

置上．

13．已知向量a，b满足a?3，b?8，a?b?a?3，则a与b的夹角

为 ．

??14．在二项式(x?31n)的展开式中，只有第4项的系数最大，则展开式中x3 2x项的系数为 （用数字作答）．

15．已知抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F，过点F的直线与抛物线C 2相交于点M（点M位于第一象限），与它的准线相交于点N，且点N的纵坐标为4，FM:MN?1:3，则实数p?________．

16．在三棱锥S?ABC中，SA?平面ABC，SA?2，AB?1，BC?22，AC?5，则该三棱锥的外接球表面积为________．

三、解答题：共70分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。并答

在答题卡相应的位置上．第17题答。第22题第21题为必考题，每个试题考生都必须做

第23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。 17．(本小题满分12分）

已知等比数列{an}的各项均为正数，a4?81，且a2,a3的等差中项为18. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

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