鲁教版数学六上3.4.《合并同类项》教学设计

3.4. 合并同类项

教学目标：

1．知识与技能:(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项；(2)能先合并同类项化简后求值。

2．过程与方法：经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．

3．情感态度与价值观：掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。 重、难点：

1．重点：正确理解同类项概念和合并同类项法则． 2．难点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 教学过程：

一、创设问题情境,引入新课

3个人+7个人= 2头猪+5头猪= 3个人+2头猪= 通过类比上述实际问题，给出大胆猜想： 3ab+2ab= 4a2b+3a2b= 5xy2-2y2x= 6x2y-4xy2= （在学习合并同类项后再验证自己的猜想） 二、自主学习，探求新知：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。 练习一：下列各组中的两项是不是同类项，为什么？ （1）2a 与 2ab （2） -2.1 与 （3） 3xy与3x （4） 与 教师引导学生思考： 相等的依据？乘法分配律 教师引导学生归纳：是不是同类项跟什么因素有关？跟什么因素无关？ 有关：字母与字母指数、无关：系数与字母位置

练习二：在下面的括号里填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。 -3x2y2与2x2 2m 与-5n2 -3a 与6 三、小组合作，探索规律：

1.运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)= 2.类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。 对比：100×2+252×2 100t+252t =(100+252) ×2 =(100+252)t =704 =352t 这就是我们这节课要学习的内容：合并同类项。

小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述) 对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 学生交流，教师归纳： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并，只要不再有同类项就是合并的结果。 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 验证你们的猜想：（1）5ab(2)7a2b(3)xy2

三、典型例题，巩固新知： 例1： 合并下式的同类项： 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 练习1 (2) 例2： 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x= . 练习2： 求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=- ,b=2,c=-3.

四、 自主检测（看谁做得又快又对）： 1.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。 2.若单项式－2xmyn与ax3y2的和为0，则m= ,n= ,a= . 3.已知－2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n－2mn2－m2n+mn2的值 五、课堂小结： 1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？

六、作业 P95 T1、T2 P96习题3.4 第1题

授课时间：2017/4/12下午第一节 授课地点：六（4）班 授课人：王丽丽