导线的安装计算

导线的安装计算

一、导线安装曲线计算

导线的安装曲线又称架线弧垂曲线，该曲线的功能是用于确定导线在杆塔上的松弛程度。下面介绍它的制作过程。

1．导线安装气象条件

安装气象条件是指线路施工紧线时的气象条件。线路施工时，杆塔组立完成后，即进行放线，放线时是把导线放入滑轮中，然后可进行紧线，紧线也就是架线。

线路架线时则必然伴有相应的气象条件，但紧线时一般不在大风下进行，且未架线时导线上必无冰。因此架线气象条件为：无风，无冰和施工时的实际气温，即比载为和相应的温度t。 2.架线应力和架线弧垂

前面提到,在导线安装后,当气象条件变化时,在任何可能危险的气象条件下, 导线应力不得超过相应的控制应力。

这个问题的解决靠适当选择导线安装(紧线)时的弧垂来解决：以控制气象条件和控制应力为已知状态,用状态方程求出架线气象条件下导线的应力和弧垂,称为架线应力和架线弧垂。按求的导线架线应力和弧垂来架线,即可保证在任何气象条件下, 导线应力不超过控制应力。因为按计算的架线应力和弧垂把导线架好后,则架线气象条件和架线应力即为导线的初始状态,以后导线即以这一状态为已知随气象条件的改变而改变。就可以以这一已知状态为已知,求其它气象条件下导线的应力。显然,求出控制气象条件下的导线应力恰为控制应力(状态方程的可逆性),而求出其它气象条件下的导线应力均小于其控制应力,从而保证导线应力不超过控制应力。 3．导线安装曲线计算

所谓导线安装曲线就是以横坐标为档距，以纵坐标为弧垂和应力、利用导线的状态方程式，将不同档距、不同气温时的弧垂和应力绘成曲线，该曲线供施工安装导线使用，并作为线路运行的技术档案资料。 导线和避雷线的架设，是在不同气温下进行的。施工前紧线时要用事前做好的安装曲线，查出各种施工气温下的孤垂，以确定架空线的松紧程度，使其在运行中任何气象条件下的应力都不超过最大使用应力，且满足耐振条件下，使导线任何点对地面及被跨越物之间的距离符合设计要求，保证运行的安全。 特别指出：本来导线应力计算都应以架线气象条件和架线应力为已知状态来计算其它气象条件的导线应力。但依据状态方程的可逆性，由控制气象条件求出的架线气象条件下的架线应力为已知，若再反代入状态方程求取控制气象条件下的应力则一定恰为控制应力。因此可知，分别以这两者为已知状态来求任意气象条件下的应力，其结果是相等的。

换句话说，使用状态方程求某状态下的应力是与初始条件无关的。参见例[2-6]可自行验证一下，如求取最低温气象条件下的导线应力。所以，以后计算导线应力都是以控制气象条件和控制应力为已知来计算其它气象条件的导线应力。

安装曲线通常只绘制弧垂曲线，其气象条件为无风无冰情况。温度变化范围为最高气温到最低气温，可以每隔5℃或10℃绘制一条弧垂曲线，档距的变化范围视工程实际情况而定，参见图3-1所示。 绘制弧垂曲线其计算方法是以控制气象条件和控制应力为状态方程的初始条件，计算出安装导线气象条件的应力，并求出相应的弧垂。线路安装时，可根据实际温度查得相应的架线弧垂以用于放线紧线。

图3-1 安装曲线(弧垂曲线)

此外，在绘制孤垂曲线时，还要考虑导线的“初伸长” ，初伸长的含义后边另作介绍。 二、 施工紧线时的观测弧垂 1．观测档的选择

在连续档的施工紧线时，并不是每个档都观测弧垂，而是从一个耐张段中选出一个或几个观测档进行观测弧垂。为了使一个耐张段的各档弧垂都能满足要求，弧垂观测档应力求符合两个条件，即档距较大及悬挂点高度差较小的线档。具体选择情况要求如下：

(1)当连续档在6档或6档以下时，靠近中间选择一大档距作为观测档；

(2)当连续档在7档－15档时，靠近两端各选择一大档距作为观测档，但不宜选择有耐张杆的档距 (3)当连续档在15档以上时，应在两端及中间附近各选择一大档距作为观测档。 2．观测档的弧垂计算

线路施工时，一般根据各个耐张段的代表档距，分别从安装曲线上查出各种施工温度下的弧垂，再换算到观测档距的值，以便安装紧线时使用。

当已知代表档距的弧垂时，则观测档距的弧垂计算式如下：

式中

(3-1)

—观测档距的弧垂，m ；

—代表档距的弧垂，m ； —观测档距的长度，m ； —代表档距，m 。

三、导线的初伸长处理 1．初伸长及其影响

前面讲的架空线的力学计算，只考虑了弹性变形。但实际上金属绞线不是完全弹性体，因此安装后除产生弹性伸长外，还将产生塑性伸长和蠕变伸长；综合成为塑蠕伸长。塑蠕伸长将使导线、避雷线产生永久变形，即张力撤去后这两部分伸长仍不消失，这在工程上称之为初伸长。

初伸长与张力的大小和作用时间的长短有关，在运行过程中随着导线张力的变化和时间的推移，这种初伸长逐渐被伸展出来，最终在5－10年后才趋于一稳定值。显然，初伸长的存在增加了档距内的导线长度，从而使弧垂永久性增大，结果使导线对地和被跨越物距离变小、危及线路的安全运行。因此，在进行新线架设施工时，必须对架空线预作补偿或实行预拉，使在长期运行后不致因塑蠕伸长而增大弧垂。 2．初伸长的补偿

补偿初伸长最常用的方法有减小弧垂法和降温法等，简介如下： （1）减小弧垂法

在架线时适当的减小导线的弧垂（增加导线应力），待初伸长在运行中被拉出后，所增加的弧垂恰恰等于架空线时减少的弧垂，从而达到设计弧垂要求。考虑补偿初伸长的导线状态方程,可详见书中推导，略。 导线和避雷线的初伸长率一般应通过试验确定，如无资料，一般可采用下列数值： 钢芯铝线 3×10—4×10 轻型钢芯铝线 4×10—5×10 加强型钢芯铝线 3×10 钢钢绞线 1×10 （2）降温法

降温法是目前广泛采用的初伸长补偿方法,即将紧线时的气温降低一定的温度，然后按降低后的温度，从安装曲线查得代表档距的弧垂。

最后再按式（3－1）计算出观测档距的弧垂，该弧垂即为考虑了初伸长影响的紧线时的观测弧垂。 令导线的伸长率： ε＝αΔt (3-2) 式中 ε—导线初伸长率; α—导线膨胀系数，1/℃;

Δt—等值温差，在该温差下导线的热膨胀伸长率等于导线初伸长率，℃。 设架线状态为J状态，导线产生初伸长后的最终状态为m状态，则有状态方程

-4-4-4

-4

-4

-4

式中

—导线产生初伸长后最终状态的弹性系数，N/mm(MPa) 。

2

(3-3)

由上式可以看出，架线温度取比实际温度 低Δt℃，即可补偿初伸长的影响。

对于不同种类的导线和避雷线，在考虑初伸长的影响时，其降低的温度值是不同的，Δt的值可根据式（3－2）来确定，与前面推荐的各种导线和避雷线初伸长率相对应的降温值如下： 钢芯铝线 15---20℃ 轻型钢芯铝线 20---25℃ 加强型钢芯铝线 15℃ 钢钢绞线 10℃

弧垂、线长计算

架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为： 弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕 线长 L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕 上二式写成级数形式展开后为：

f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋ ??〕－1} = （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋ ??

L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋ ??} = L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋ ??

为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：

f = L12g/8σ

L = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1） 式中，L1 — 档距，m；

g — 架空线的比载，N/m?mm2 g = W/S

其中，W — 单位长度导线重量，N/m； S — 导线截面积，mm2

σ — 架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。 几种情况弧垂计算： ① 在交叉跨越档距中

一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂fx，以便校验交叉跨越距离。档距中任一点导线的弧垂按下式计算：

fx = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1 式中，x — 从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。 ② 在悬挂点具有高差的档距中 架空线的计算需用斜抛物线法，即：

L =（ L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2） f = L12g/8σcosφ式中，φ — 高差角，

φ = arc tg（h/L1） 其中，h — 高差； L1 — 档距。 2 应力计算

fx = x（L1－x）g/2σcosφ