应用数学 - 图文

北京理工大学博士研究生培养方案 学科专业：应用数学 学科代码：070104

11-070104-08-07 适用专业： 应用数学

先修课程： 概率论，数理统计

点估计理论 3（54）

内容概要： 无偏性；同变性；整体性质；大样本理论；渐近最优性。

参考文献： E. E. Lehmann. Theory of Point Estimation. John Wilen & Sons and World Publishing

Corporation. Beijing，1990

11-070104-09-07

适用专业： 应用数学，基础数学 先修课程： 代数学，拓扑学

内容概要： 范畴；对象和态射；子和自然变换；范畴中的极限；伴随；子对象和商对象反射子范畴。 参考文献： H. Herrich & G.E.Strocker. Category Theory. Helder-mann Verlag. Berlin, 1979

11-070104-10-07 适用专业： 应用数学

先修课程： 常微分方程，常微分方程定性理论

内容概要： 边值问题；格林函数；脉冲微分方程；泛函微分方程；高阶微分方程。

参考文献： 1. Ravi P.Agarwal & Donal O’Regan, Singular Diff.&Integral Eqns with

Applications,Kluwer Academic Publishers,2003

2. Ravi P.Agarwal & Donal O’Regan, Partricia J. Y. Wong, Positive Solutions of Differential, Difference and Integral Equations, Kluwer Academic Publisher,1999 3. J.K.Hale & S. H. V. Lwnel, Introduction to Functional Diff. Equations, Springer Verlag, 1993

4. 郑祖庥. 泛函微分方程理论. 安徽教育出版社，1994

11-070104-11-07

适用专业： 应用数学，基础数学 先修课程： 常微分方程，拓扑学

内容概要： 微分流形；切向量场；外微分式；李群初步；微分纤维丛。 参考文献： 陈维桓. 微分流形初步. 高教版，1998 10-070104-01-07 适用专业： 应用数学

先修课程： 概率论，数理统计

内容概要： 经验似然；回归与建模；经验似然与平滑化；有偏和不完全样本；分布带；相依数据。 参考文献： A. B. Owen. Empirical Likelihood. Chapman & Hall, 2000

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范畴论 3（54）

现代微分差分方程理论 3（54）

微分流形 2（36）

经验似然 3（54）

北京理工大学博士研究生培养方案 学科专业：应用数学 学科代码：070104

10-070104-02-07

适用专业： 应用数学，基础数学 先修课程： 代数学，拓扑学

逻辑、拓扑与测度论 2（36）

内容概要： 多值逻辑和F集；可变F拓扑的范畴基础；广义测度论基础。

参考文献： U. Hohle & Rodabaugh. Mathematics of Fussy Sets. Kluwer Academic Publishers, 1999

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