《大学物理（上）》期中试题

《大学物理》（上）

2006—2007学年第二学期期中测试题

三、计算题（每题10分，共40分）

1. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为1M，均匀分布在其边缘上。绳子的A端有一质量为M

4的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为1M的重物，如图。设人从静止开始以相对绳匀速向上

2爬时，绳与滑轮间无相对滑动。求B端重物上升的加速度。(已知滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面转动的轴的转动惯量J?MR2/4)

?AB12ml），32. 质量m=5kg，长度l=1m的细金属棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴o无摩擦地转动（转动惯量J?1在细金属棒的另一端再装上一个质量为m的半径可以忽略的小铅球，使两者组成刚体。先把刚体拉倒水平位

5置，然后由静止状态释放，到达最低点时对心地撞击一与弹簧（劲度系数k?2?103Nm?1）相连，质量M=1kg的钢块，碰撞后刚体的角速度???3rads?1（沿原运动方向），而钢块沿水平光滑地面滑行，致使弹簧压缩，求弹簧的压缩量。

O

M

3. 原长为0.50m的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg的砝码。当砝码静止时，弹簧的长度为0.60m，若将砝码向上推，使弹簧回到原长，然后放手，则砝码作上下振动。（1）证明砝码上下运动为谐运动；（2）求此谐运动的角频率和频率；（3）若从放手时开始计时，求此和谐振动的振动方程（取正向向下）。 4. 在一不带电的金属球（半径为R）旁，有一点电荷?q，距球心为r，

（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及球心处的电势。 （2）若将金属球接地，球上的净电荷为多少？ 一：答案：D D C A B B A C B A C B

5一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统：

(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；

(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定； (C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定； (D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。 6刚体角动量守恒的充分必要条件是：

（A）刚体不受外力矩的作用； （B）刚体所受合外力矩为零；

（C）刚体所受合外力和合外力矩为零； （D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

、填空题（将正确答案填到空格内，每空2分，共24分）

1. 一质点沿x轴运动，其运动方程为x?3t2?2t3(SI)。当质点的加速度为零时，其速度大小为 。

????12. 质量为0.25kg的质点，受力F?ti(SI)的作用。t?o时该质点以v?2jms的速度通过坐标原点，则该质点

????2?3. 一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为r?ti?tj(SI)，其中一个力为F?5ti，则该力在前2s内所作的功为 。

4. 一个F?30?4t(SI)的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300N?s，此力的作用时间为 。 5. 半径r = 0.6 m 的飞轮缘上一点A 的运动方程为 s = 0.1 t3 ( t 以 s 为单位，s 以 m 为单位)，试求当A 点的速度大小 υ= 30 m/s 时，A 点的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 。 6. 设质点沿x 轴作简谐振动，位移为 x1 和 x2 时的速度分别为υ1 和υ2 ，此质点振动的周期为 。 7. 质量为m的均质杆，长为l，以角速度ω绕过杆端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。

?????v8. 质量 m = 1 kg 的质点，以速度=（?3sinti + 3costj）m/s运动，该质点在从 t = 1 s到 t = 2

22s这一运动过程中，动量的增量大小为 。 9. 半径为R的均匀带电圆环，带电量为q。则该环环心处的电势为 。

10. 在点电荷的电场中，把一个电量为?1.0?10?9C的点电荷从无穷远处（电势为零）移到距点电荷0.1m处，克服电场力作功为1.8?10?5J，则该点电荷所带的电量为 。

任意时刻的位置矢量为 。