黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高考数学一模考试卷含解析

黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高考数学一模考试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（ ）．

A．2 B．3

C．1

D．6

【答案】B 【解析】 【分析】

首先由三视图还原几何体，进一步求出几何体的棱长． 【详解】

解：根据三视图还原几何体如图所示，

所以，该四棱锥体的最长的棱长为l?12?12?12?3． 故选：B． 【点睛】

本题主要考查由三视图还原几何体，考查运算能力和推理能力，属于基础题． 2．已知正项等比数列?an?的前n项和为S1n,S2?9,S73?27，则a1a2Lan的最小值为（ A．(4)2 427B．(27)3 C．(444527) D．(27)

【答案】D 【解析】 【分析】

） 172n?1由S2?,S3?，可求出等比数列?an?的通项公式an?，进而可知当1?n?5时，an?1；当

92727n?6时，an?1，从而可知a1a2Lan的最小值为a1a2a3a4a5，求解即可.

【详解】

设等比数列?an?的公比为q，则q?0，

?24?a1q?271??14??a1?由题意得，a3?S3?S2?，得?a1?a1q?，解得?27，

927???q?2?q?0??2n?1. 得an?27当1?n?5时，an?1；当n?6时，an?1，

5则a1a2Lan的最小值为a1a2a3a4a5?(a3)?(45). 27故选：D. 【点睛】

本题考查等比数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质，考查学生的计算求解能力，属于中档题. 3．函数f(x)?1|x|esin2x的部分图象大致是（ ） 8A． B．

C． D．

【答案】C 【解析】 【分析】

判断函数的性质，和特殊值的正负，以及值域，逐一排除选项. 【详解】

f??x???f?x?，?函数是奇函数，排除D，

??????x??0,?时，f?x??0，x??,??时，f?x??0，排除B，

?2??2??1x?11????当x??0,?时，sin2x??0,1?，e??,e2? ??0,1?

8?2??88?????x??0,?时，f?x???0,1?，排除A，

?2?C符合条件，故选C.

【点睛】

本题考查了根据函数解析式判断函数图象，属于基础题型，一般根据选项判断函数的奇偶性，零点，特殊值的正负，以及单调性，极值点等排除选项.

4．已知复数z满足i?z?3?2i（i是虚数单位），则z=（ ） A．2?3i 【答案】A 【解析】 【分析】

把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】

解：由i?z?3?2i，得z?3?2i?3?2i???i???2?3i，

i?i2B．2?3i C．? 2?3i D．? 2?3i

?z?2?3i．

故选A． 【点睛】

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 5．已知复数z1?cos23?isin23和复数z2?cos37?isin37，则z1?z2为 A．

oooo13?i 22B．

31?i 22C．

13?i 22D．31?i 22【答案】C

【解析】 【分析】

利用复数的三角形式的乘法运算法则即可得出． 【详解】

z1z2＝（cos23°+isin23°+isin37°+isin60°）?（cos37°）＝cos60°＝故答案为C． 【点睛】

熟练掌握复数的三角形式的乘法运算法则是解题的关键，复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算. 6．设全集U ?R，集合A?{x|log2?4?x??1}，B?{x|?x?3??x?5??0}，则?eUB?IA?（ ）

13?i． 225] A．[2，【答案】D 【解析】 【分析】

3] B．[2，4? C．?2，4? D．?3，求解不等式，得到集合A，B，利用交集、补集运算即得解 【详解】

由于log2(4?x)?1?2?x?4

4? 故集合A?2，??x?3??x?5??0?x?3或x?5

3???5，??? 故集合B????，? ?e，4? UB??|A??3故选：D 【点睛】

本题考查了集合的交集和补集混合运算，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于中档题. 7．若|OA|?1，|OB|?3，OA?OB?0，点C在AB上，且?AOC?30?，设

uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvm(m,n?R)，则的值为（ ） OC?mOA?nOBnA．

1 3B．3

C．3 3D．3

【答案】B