浙江省绍兴越城区五校联考2021届数学八年级上学期期末考试试题

浙江省绍兴越城区五校联考2021届数学八年级上学期期末考试试题

一、选择题

x2?41．若分式的值为零，则x等于（ ）

2x?4A．0

2．若x=4是分式方程A.6 3．化简A.

B．2

C．2或-2

D．-2

a?21?的根，则a的值为( ) xx?3B.－6

C.4

D.－4

a?b的结果是（ ） 22b?aB.

1 a?b21 b?aC.a﹣b D.b﹣a

4．下列分解因式错误的是（ ） A.x?4?x??x?2??x?2??x C.?x?2x??x?1?2x?

2B.?x?y??x?y??y?x?

22D.x2?2x?1??x?1?

25．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2?a5

B．a3?a2?a6

C．a2??3?a6

D．a6?a3?a

26．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝3；④S△AEF＝3．其中正确的有（ ） 2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个如图所示的长方形，则这样的操作能够验证的等式是（ ）

A．(a?b)?a?2ab?b C．(a?b)?a?2ab?b A．25cm2

B．12.5cm2

222222B．a?b?(a?b)(a?b) D．a?ab?a(a?b) C．10cm2

D．6.25cm2

2228．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是（ ）

9．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）.

A．62?2

B．8 C．10

D．82?2

10．如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=135°，则∠EDF的度数为（

A.55° B.45° C.35° D.65°

11．如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（ ）

A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE

12．下列说法正确的是（ ）

A．有一边对应相等的两个等边三角形全等 B．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 C．三角形的三条高线交于一点 D．相等的两个角是对顶角

13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，8

B．5，6，10

C．5，5，11

D．5，6，11

14．下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高

D．三角形任意一边的垂直平分线

15．下列选项中，有稳定件的图形是（ ） A．

B．

C．

D．

二、填空题

）

16．若使代数式

2x?1有意义，则x的取值范围是_____． x?217．已知am?4,an?5,则am?n的值为______

18．已知：如图，在△ABC中，AB?BC,?B?120，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点

E，若AC?6cm，则AD?________cm.

1∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是______． 220．如图，在?ABC中，?C?60°，点D,E分别为边BC,AC上的点，连接DE，过点E作

19．已知∠AOB=70°，∠AOD=

EF//BC交AB于F，若BC?CE，CD?6，AE?8，?EDB?2?A，则BC?_____．

三、解答题

a?4??21．先化简再求值：?a????a?2?，其中a=3.

a?1??22．先化简，再求值：??x?y??x?y???x?y??y?x?2y????2x?，其中x?2??1，y??2； 201723．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．

24．如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC,D为EF上一点，且ED=DF，BD=CD，请说明：BE=CF.

25．如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）. （1）∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含x，y的代数式表示）

（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由．

（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角， ①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x、y．

②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．

【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D A B A C C B D B B B A B B B 二、填空题 16．x≠﹣2 17．20 18．2

19．10°或14°或30°或42° 20．16 三、解答题 21．

a?25，． a?141y22．，-.

2223．BD＝6． 【解析】 【分析】

根据等腰三角形的性质得到AD=8，AD⊥AC，根据直角三角形的性质求出AB，根据勾股定理计算即可. 【详解】

解：∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线， ∴AD＝DC＝

1AC＝8，AD⊥AC， 2∴∠ADB＝90°，又E为AB的中点， ∴AB＝2DE＝10，

由勾股定理得，BD＝AB2-AD2＝6． 故答案为：6.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义、等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形三线合一是解题的关键. 24．见解析. 【解析】 【分析】

利用SAS证明△BDE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可得结论. 【详解】 ∵BD=CD， ∴∠DBC=∠DCB， 又∵EF∥BC，

∴∠EDB＝∠DBC，∠FDC＝∠DCB， ∴∠EDB＝∠FDC， 又∵ED＝FD，BD＝CD， ∴△BDE≌△CDF(SAS)， ∴BE＝CF. 【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，正确把握相关知识是解题的关键.

25．（1）360°-x-y；（2）DE⊥BF；（3）①x＝40°，y＝100°；②x=y.