2017学年上海松江区初三上期末数学试卷含答案(2018年一模)

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松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知

a1a的值为（ ） ?，那么

a?bb3

1213（A）； （B）； （C）； （D）．

34432．下列函数中，属于二次函数的是（ ）

22（A）y?x?3； （B）y?x?(x?1)； （C）y?x(x?1)?1； （D）y?1． x23．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为（ ） （A）

55； （B）5sin?； （C）； （D）5cos?． sin?cos?4．已知非零向量a、b、c，在下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）

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（A）a∥c,b∥c； （B）a?2c,b?3c； （C）a??5b； （D）a?2b．5．在△ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、

G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于

（A）3； （B）2.5； （C）2.4； （D）2． 6．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2:1，点F在AC上，AF：FC=1:2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于．

（A）1:2； （B）1:3； （C）2:3； （D）2:5．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．已知线段a＝4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c= ▲ ． 8．在比例尺是1:15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是 ▲ 千米．

29．如果抛物线y?(a?2)x?x?1的开口向下，那么a的取值范围是 ▲ ．

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10．如果一个斜坡的坡度i?1:3，那么该斜坡的坡角为 ▲ 度．

11．已知线段AB=10，P是AB的黄金分割点，且AP>BP，那么AP= ▲ ． 12．已知等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是△ABC的重心，那么AG= ▲ ． 13．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、

F，如果AC=4，CE=6，BD=3，那么BF= ▲ ．

14．已知平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P的坐标为（5,12），那么OP与x轴正半轴所夹角的余弦值为 ▲ ．

15．已知抛物线y=f(x)开口向下，对称轴是直线x=1，那么f(2) ▲ f(4)．（填“>”或“<”）

16．把抛物线y?x向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2,3），那么平移后的抛

2物线的表达式是 ▲ ．

2217．我们定义：关于x的函数y?ax?bx与y?bx?ax（其中a≠b）叫做互为交换函

222数．如y?3x?4x与y?4x?3x是互为交换函数．如果函数y?2x?bx与它的交换函数

图像顶点关于x轴对称，那么b= ▲ ．

18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC翻折，使得点A落在BC的中点

A?处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，那么AD:AE的值为 ▲ ．

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三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分，每题各5分）

2如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y?x?bx?c的图像经过点

A（3,0）、点B（0,3），顶点为M．

（1）求该二次函数的解析式； （2）求∠OBM的正切值.

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