高考理科数学二轮复习专题检测算法、推理与证明、复数

（13）算法、推理与证明、复数

1、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n?（ ）

A. 5

B. 4

C. 3

2、执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为(

A.16 B.8 C.4

D.2

3、下列程序中的For语句终止循环时，S等于( )

D. 9

)

A．1 B．5 C．10 D．55 4、观察下列各式

110?248＝24811，?248＝272811，2?248＝3000811，3?248＝330088，114?248＝363096811，5?248＝39940648，?，则1199?248的十位数是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

5、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是( )

A.2

B.4

C.6

D.8

6、现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖. 有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”，丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位是真话，则获奖的人是（ ） A．甲 7、

B．乙

C．丙

D．丁

3?2i?( ) 2?3iB．1?i

C．i

D．?i

A．1?i

8、已知是虚数单位，则复数A．1

B．i

2?i?（ ） 1?2iC．-1

D．-i

9、已知复数z?2?i,则复数z在复平面内对应的点的坐标为（ ）

1?2iA．?0,?1?

B．?0,1?

C．?1,?1?

D．??1,0?

10、若z?4?3i，则A. 1

z?（ ） zB. -1 C.

43?i 55D.

43?i 5511、117,182的最大公约数是______．

uuur1uuuruuur12、在△ABC中，若D为BC 的中点，则有AD?AB?AC，将此结论类比到四面体中，

2??在四面体 A?BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论：_________. 13、已知a?R,i为虚数单位，若14、设复数z?1?i,则复数

a?i为实数，则a的值为_______． 2?i2?z2的共轭复数为______． z15、已知复数z1?1?i,z2?4?6i． ⑴求

z2； z1⑵若复数z?1?bi?b?R?满足z?z1为实数，求z．

答案以及解析

1答案及解析： 答案：C

解析：第一次循环: n?1,a?第二次循环: n?2,a?15,b?4； 245,b?8； 4135第三次循环: n?3,a?,b?16;

8405第四次循环: n?4,a?,b?32,a?b；

16结束循环输出n?4.

2答案及解析： 答案：B 解析：

3答案及解析： 答案：D 解析：

4答案及解析： 答案：C

解析：记11n?248的十位数为an，

经观察易得：a0?4,a1?2,a2?0,a3?8,a4?6,L则可归纳出?an?的周期为5， 则a99?a4?6。

5答案及解析： 答案：C

解析：由杨辉三角形可以发现：每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和.故

a?3?3?6.

6答案及解析： 答案：B

解析：若甲是获奖的，则三句说假话，不合题意。