九年级数学元月调考复习综合题

5、已知：正方形边长为6，E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠到正方形内部得△AEG，EG的延长线交DC于F。 （1）求∠EAF的度数。

（2）若设BE＝a，DF＝b，试求a与b之间的函数关系式。 （3）若△ECF的内切圆半径为1，试求a与b的值。

ADFGBEC

25题训练： 1．（12分）如图，点M为x轴上一点，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，设

C（0，3），B（3，0）．

（1）求点M的坐标．

（2）点P为BC上任一点，Q为CP的中点，直线BP、DQ

交于点E，求BE的长．

（3）连接AC、BC，作∠ACB的外角∠BCK的平分线CF交⊙Ｍ于点F，连接AF，CF求的值． AF 2．（本题12分）已知，如图，⊙O?的圆心O?在x轴上，且AB = 4，半径O?C的

延长线与过B的切线交于D点，O?C?CD，点Q在⊙O?上一动点． （1）求C、D两点的坐标； （2）若∠BCQ = 45°，求弦CQ的长； （3）当Q点运动时，直线CQ交x轴于P，是否存在一点P，使得QP?QO?，

D 若存在，满足条件的点P有几个？并求出此时对应的∠BCP的值；若不存在，请说明理由．

C

O′ O P B x A Q 3．（本题满分12分）如图①,在直角坐标系中，直线l分别交x轴，y轴于点A

y （?23， ）和点B,且∠OAB=30°,直线l绕点A逆时针旋转90°到l1 , l1交y轴于点C. (1)求点C的坐标;

(2)在直线l1上取一点D(4,m),以点D为圆心,2为半径作⊙D. ⊙D以每秒1个单位长度的速度沿DA方向平行移动,直线l沿x轴的正方向同时平行移动,当⊙D与y轴第一次相切时, 直线l也恰好与⊙D第一次相切,求直线l的平移速度.

(3)在⑵的条件下,⊙D继续移动，当圆心在y轴上时（如图②），⊙D交y轴于E、F两点，以点O为圆心，作⊙O交⊙D于M、N两点，点P在⊙O上运动，

?FEGMP交⊙D于点G，连EM并延长交⊙O于点Q，连接EG，PQ，那么的

?OQP值是否会变化?若不变，求出这个值；若变化，请说明理由.

yD ClOAl1Bx4、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．

（1）连结PA，若PA＝PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形 是正三角形？

P l y A O x l y A O x B B 备用图

5、如图，O1为x轴上一点，以O1为圆心作⊙O1交x轴于C、D两点，交y轴于M、N两点，∠CMD的外角平分线交⊙O1于点E，AB是弦，且AB∥CD，直线DM的解析式为y=3x+3. （1）求O1的坐标。

（2）若I为内心，求EI2的值。

（3）如图2，过E作EF⊥BC于F，若A、B为弧CND上两动点（AB∥CD）时，试问：BD、CF与AE之间是否存在某种等量关系？

yEMyEMFO1CxODIDOO1CxNNAB