九年级数学元月调考复习综合题

九年级数学元月调考复习综合题

内心相关题：

1、△ABC内接于⊙O，I是△ABC的内心，AI交BC、⊙O于点D、E， （1）求证：EI＝EB＝EC.

2．如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为另一半圆上一点（不与A、B重合），点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N，下列结论： ①∠APM=45°；②AB=2IM； ③∠BIM=∠BAP；④

IN?OB2? PM2A．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

3、如图，是⊙的直径，半径为，为半圆上的一点，为的内心，延长交于点，交⊙于点，过作，连接、. 写列结论：①

；②

；③

；④

为定值，

其中正确的结论有（ ）

E、①②③④ 、①②③ 、③④ 、①②

BF

ODI

AC

3、 如图, O为Rt△ABC内切圆, ∠C=90°, AO延长线交BC于D点, 若AC＝4, CD=1, 则⊙O半径为（ ） A. 4

5B. 3

4

C. 2

3D. 5

3

4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD相交于

点E、F在AC上，AB＝AD，∠BFC＝∠BAD＝2∠DFC,下列结论正确的个数是( )

①线段AC为⊙O的直径；②CD⊥DF；③BC＝2CD；④∠AFB=∠BCD 其中正确的个数为（ ）

A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 5、（本题满分10分）已知。Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB=12，D为射线AB上

动点，经过点C的⊙Ｏ与直线AＢ相切于点D，交射线AC于点E． (1)如图1，当点Ｏ在边AC上时，求⊙0的半径； (2)如图2，当CD平分∠ACB时，求⊙Ｏ的半径；

(3)如图3，当D为线段AB延长线上一点，且CD=BC时，则DE的值为____（直

接写出结果）

AEDOAAEDOBCDBCBC

计算题：

BE平分∠ABC,H为△ABC的垂心，OH⊥BE，⊙O的半径为10，求AC的长度。

24题训练： 1、（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一动点（不与点A、B重合），

AEHOCBD是半圆ADB中点，C、D在直径AB的两侧.

(1)过点C作⊙P的切线交DB的延长线于E,当∠BAC=30°时，求证：BC=CE. (2)若在⊙0内存在点P，使得AP=AD，CB= CP. ①证明：AC2+ CP2=2AP2

②当△ACP是直角三角形时，求∠AOC的度数，

3、（10?）已知Rt△ABC和Rt△ADE,∠ACB=∠AED=90°,∠BAC=∠DAE=30°，P为线段BD的中点，连接PC，PE. （1）如图1，若AC=AE，C、A、E依次在同一条直线上，则∠CPE= ；PC与PE存在的等量关系是 ；

DP BDPB

CEAE CA 图1 图2

（2）如图2，若AC≠AE，C、A、E依次在同一条直线上，猜想∠CPE的度数及PC与PE存在的等量关系，并写出你的结论；（不需要证明） ；

（3）如图3，在图2的基础上，若将Rt△ADE绕点A逆时针任意旋转一个角度，使C、A、E不在一条直线上，试探究∠CPE的度数及PC与PE存在的等量关

D系，写出你的结论并说明理由.

PEB

图3

4、（本题10分）已知正方形AEFG的边AE、AG分别在正方形ABCD的边AB、AD上。点O为正方形AEFG的对称中心，点M为CE的中点，连OB、MB。 （1）如图1，求（2）求

FO?CO的值，并证明； BCBM的值，并证明； OBDCDC（3）将图1中的正方形AEFG绕点A旋转180°至图2的位置，请直接写出的值。

BMOBGOFMEMABO AEB图1

FG图2