大物仿真实验 - 图文

大学物理 仿真实验报告

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固体线膨胀系数的测量

一、实验目的

测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。

二、实验原理

1． 材料的热膨胀系数

各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。

线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 ，由初温 加热至末温，物体伸长了

,则有

上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数

称为固体的线胀系数。

体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系

数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用 表示。即

一般情况下，固体的体胀系数

和

为其线胀系数的3倍，即

，利用

已知的 ，我们可测出液体的体胀系数。

2． 线胀系数的测量

线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。

人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。

在式（1）中， 温度变化

是一个微小的变化量，以金属为例，若原长 =300mm，，金属的线胀系数

约为

，估计

。

这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量

光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图1.2.1-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数 ，

，这时有

将式（3）代入式（2），则有

放大公式的推导参看第一册实验5.3.1

三、实验仪器