2018-2019学年湖南师大附中高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题 解析版

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湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数

学理科试题

评卷人 得分 一、单选题

1．已知，都是实数，那么“ ”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】

；

不必要条件”. 2．如图，在

中，点在线段

上，且

，若

，则

（ ）

，

与

没有包含关系，故为“既不充分也

A． 【答案】A 【解析】

B． C．2 D．

，

故

故选

3．对于程序：试问，若输入

，则输出的数为（ ）

1

A．9 【答案】D 【解析】 【分析】

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y【详解】 由图可知：

该程序的作用是计算分段函数当输入故选：． 【点睛】

根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模． 4．定义运算

，若复数满足

（为虚数单位），则的共轭

时，输出的是：

．

的函数值．

的函数值．

B．-7

C．5或-7

D．5

复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知得【详解】 由题意，∴

，

，

，变形后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2

则，

，在第一象限．

∴在复平面内对应的点的坐标为故选：． 【点睛】

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 5．已知正项等差数列

的前项和为(

)，

，则

的值为( ).

A．11 B．12 C．20 D．22 【答案】D 【解析】 【分析】

本道题结合等差数列性质，结合【详解】

结合等差数列的性质，可得

，所以结合【点睛】

本道题考查了等差数列的性质，关键抓住中等。

6．某城市有连接8个小区

和市中心的整齐方格形道路网，每个小方格

，即可，难度

，可得

，而因为该数列为正项数列，可得

，故选D。

，代入，即可。

均为正方形，如图所示．某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区前往小区，则他经过市中心的概率为（ ）

A． 【答案】B 【解析】 【分析】

B． C． D．

此人从小区A前往H的所有最短路径共6条．记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为共4个．由此能求出他经过市中心的概率．

3

【详解】

此人从小区A前往H的所有最短路径为： A→B→C→E→H，A→B→O→E→H， A→B→O→G→H，A→D→O→E→H，

A→D→O→G→H，A→D→F→G→H，共6条．

记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为： A→B→O→E→H，A→B→O→G→H，

A→D→O→E→H，A→D→O→G→H，共4条． ∴

故选：B． 【点睛】

本题考查概率的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的灵活运用．

7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为( ).

，即他经过市中心的概率为，

A．【答案】C 【解析】 【分析】

B． C． D．

本道题结合三视图，还原直观图，计算体积，即可。 【详解】

结合三视图，还原直观图，得到

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