2012~2013学年度第一学期期末质量检测

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八年级数学试题

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.函数y?2x?1中自变量x的取值范围是（ ）

12A．x≥?12 B． x≥0 C．x≥ D．x＞?12

2.下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

3.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ） A.y=x B. y=x+1 C. y=x-1 D.y??x?1

4.下列语句不是命题的是（ ）

A.对顶角不相等 B. 不平行的两条直线有一个交点 C.两点之间线段最短 D. x 与 y的和等于0吗？

5.下图中，可能表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a 、b 是常数，且ab≠0)图象的 是（ ） y y y y

O x O O x O x

D B C A

6.设三角形三边之长分别为3、8、1-2 a，则a的取值范围为（ ） A. -6＜a＜-3 B. -5＜a＜-2 C. -2＜a＜5 D. a＜-5 或a＞2 7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EM,MF为折痕（如图所示），则∠EMF的度数为（ ）

A A.95° B.90 ° C. 75° D.60°

E

B C D

F

8.如图，AD是⊿ABC的中线，E,F 分别是AD 和 AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接

1

x

BF,CE 。下列说法：①CE=BF;②⊿ABD和⊿ACD的面积相等；③BF∥CE;④⊿BDF≌⊿CDE. 其中正确的有（ ）

A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

9.如图，AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（ ） A.⊿ABE≌⊿ACD B.⊿ABE≌⊿ACD C. ∠DAE=40° D. ∠C=30°

C（件） A

B

1 2 3 4 5 10.幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）

A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少 B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平 C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产 D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月停止生产

O D

E C

t(月)

二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）。 12.若P(x,y)是第二象限内的点，且︱x︱=2, ︱y︱=3,则点P的坐标是 。

13.如图，等腰⊿ABC ,AB=AC,D点为AC 的中点， BD 将⊿ABC的周长分成长为12㎝和9㎝的两部分，则等腰⊿ABC的腰长为 。

A A

D

D C B C B 14. 如图，AD是⊿ABC的边BC上的中线，由下列条件中的某一个就能推出⊿ABC是等腰

三角形的是 。（把所有的正确答案的序号都填在横线上）

①∠BAD=∠ACD; ②∠BAD+∠B=∠CAD+∠C; ③AB+BD=AC+CD; ④AB-BD=AC-CD.

三．解答题

15.已知：点E 是AB 、CD外一点，∠D=∠B+∠E，如图所示。求证：AB∥CD。 E

B A

F

D C

2

16. 如图，已知：AB＝DE，且AB∥DE ，BE?CF。 求证：（1）∠A＝∠D；（2）AC∥DF. B

17．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OA于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG。求证：OC是∠AOB的平分线。

A DCF PE

C

F

A D O

EGB18如图，已知直线l1：y1?2x?1与坐标轴交于Ａ、C两点，直线l2：y2??x?2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，

（1）求△APB的面积；

（2）利用图象求当x取何值时，y1?y2。

19.我公安快艇追击走私船。如图信息，L1，L2分别为走私船、我公安快艇航行时路程与时间的函数图象，问：

（1）在刚刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？ (2)计算走私船与我公安快艇的速度分别是多少？

3

（3）写出L1，L2的解析式；

（4）问6分钟时两船相距几海里？

（5）判断，我公安快艇能否追上走私船？若能追上，那么用时几分钟? y L 9 L2 6 5 6 O 4 X(

20．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，

旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′。

图① 图② 图③

①当α为多少度时，AB∥DC？

②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。

4