2019届二轮复习 万有引力定律与航天 学案 (全国通用)

R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计阻力，经t秒后物体落回手中，下列分析错误的是( ) A．在该星球表面上以B．在该星球表面上以2C．在该星球表面上以D．在该星球表面上以2答案 C

2v0t

解析 物体做竖直上抛运动，则有：v0＝g·，解得星球表面重力加速度为：g＝，物体绕2tv2

星球表面做圆周运动时，万有引力近似等于重力，提供向心力：m＝mg，解得：v＝gR＝

R2v0R

，此为最大的环绕速度，也是最小的发射速度，故以此速度或超过此速度水平抛出，t

都不会落回地面，故A、B正确；若竖直上抛，设速度为v′时，物体绕星球表面运动时，由机械能守恒定律得：

mM1GMm－G＋mv′2＝0，又2＝mg，解得v′＝2

R2R

v0R

，故D正确，C错误． t

2v0R

的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 t

v0R

的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 t

2v0R

的初速度竖直向上抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 t

v0R

的初速度竖直向上抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 t