建模优秀论文3104队 郑婉君 苌光义 贾阳阳 - 图文

二、符号说明

符号 意义 符号 意义 较好、一般、较差 、fi?i?1,2? 医院总的经济收入 vi(i?1~5) 很好、很差 uj(j?1~5) 公共服务、医疗服务、排队、药品、医疗保险 i?1 医改前医院总的经济收入

i?2 医改后医院总的经济收入 Xij?i?1,2.j?1~4?各种费用占总消费的比例 Mi?i?1,2? 为国家对医院的补贴 i?1 医改前国家对医院的补贴 i?2 医改后国家对医院的补贴 i?1,2 医改前后各种费用占总消费的比例 Ai?i?1,2? 患者总的经济支出 j?1,2,3,4 手术费、药费、通用类费i?1 医改前患者总的经济支出 用以及检查费 i?2 医改后患者总的经济支出 ? 国家对医院的补贴与患者总的经济支出的比值

三、基本假设

1、假设看病支出的总费，我们只讨论手术费、药费、通用类费用和检查费 2、假设忽略医院每年发生的一些与医疗业务无关的收入和其他支出 3、假设国家用于对医院补贴的资金充足 4、假设国家对医院的补贴可由患者总的消费与患者自费的差表示，且在医改前对低于1万5的患者的补贴为3%，在介于1万5到5万的患者的补贴为13%，高于5万的补贴为27%

四、问题分析

问题一，根据题目要求，我们的目标是判断就医难度的源头。由此，分别建立了模糊评判模型和层次分析模型，并对其进行分析。两种模型得到的结果相结合，更能清晰反应看病难的主要因素。

问题二，根据题意，我们的目标是得到人们在国家医疗改革进程中收益的情况，因此我们从个人和政府两方面考虑，并将其设置为目标层。在第三层中，我们从人均医疗保险、人均消费、人均收入考虑个人方面；从财政支出、医疗卫生支出以及医疗机构数量分析政府方面。

问题三，根据题意，去除“以药补医”后，在保证医院收益不出现大波动前提下，对国家补助，治疗费等进行分析。

问题四，我们以各省、市的财政总收入、人均消费（以城镇的为主）以及人均收入（以城镇为主）进行一次升序排列，并从中选出前15个省、市，在从这15个省、市中，

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以人均医疗保健消费和医院平均每年的就诊人数在进行一次升序排列，最后选出排列在前5的省和市。

问题五，通过对前四问的研究并结合实际经验，给出相关建议。

五、模型建立与求解

５.1、问题一的模型建立与求解 ５.1.1单层次模糊综合评判模型

给定两个有限论域

U=｛u1，u2，?，um｝ （1） V=｛v1，v2，?，vn｝ （2）

(1)式中，U代表所有的评判因素所组成的集合； (2)式中，V代表所有的评语等级所组成的集合。

如果着眼于第i(i=1，2，?，m)个评判因素ui，其单因素评判结果为Ri=[ri1，ri2，?，rin]，则m个评判因素的评判决策矩阵为

?R1??r11?R??rR??2???21?????????Rm????rm1?r12r22?rm2?r1n??r2n?? （3） ?????rmn??就是U到V上的一个模糊关系。

如果对各评判因数的权数分配为：A???a1,a2,?,am??（显然，A是论域U上的

一个模糊子集，且0?ai?1,?ai?1）则应用模糊变换的合成运算，可以得到论域V上

i?1m的一个模糊子集，即综合评判结果：

B?A?R???b1,b2,?,bn?? （4）

5.1.2、模型的求解 5.1.2.1、评价对象：看病难易程度 5.1.2.2、建立评语集：V??v1,v2,v3,v4,v5?

v2? v3? v4? v5? v1?“很好”“好”“一般”“差”“较差”5.1.2.3、建立评价指标因素：U??u1,u2,u3,u4,u5?

u1? “公共服务”； u2? “医疗服务” ；u3? “排队等候时间”；u4? “药

品价格”；u5? “医疗保险”

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5.1.2.4、确定评价指标权重：

根据题目要求以及相关资料，我们利用层次分析法得到各因素的权重分配向量如下：

?1??６?1A??3??３??５?611714121３71４６3４141３11?5?２??1?6?1?3?1??

A的最大特征值?max?5.2074，

相应的特征向量为：

???0.0724　0.4474　0.0411　0.1409　0.2983?5?1 一致性指标CI?5.2074?5?0.0518，随机一致性指标RI?1.12（查表） 故CR?CI?0.0463 且CR?0.1表明通过一致性检验 RI5.1.2.5、建立评判矩阵

我们从网上搜集到人们对这些因素的不同评价，于是对评价指标因素分别作出单因素评价，得到评判矩阵如下：

?0.100.100.500.200.10??0?0.200.500.300?? R??00.100.500.300.10?

??0.100.200.350.300.05???0??0.100.200.400.30?5.1.2.6、做合成运算，并归一化处理

进行归一化处理得：

B?A?R??0.0512　0.1887　0.4490　0.2927　0.0184?

结果表明，群众的就医情况表现为“很好”的程度为0.0512，“好”的程度为0.1887，

“一般”的程度为0.4490，“较差”的程度为0.2927，“差”的程度为0.0184。由此，我 们可以得到群众现在的就医情况表现为“一般”。

5.1.3、用层次分析法确定权重指标

根据题目要求，本文的目标是判断就医难度的源头。于是目标层设置五个影响就医难度的因素：公共服务，医疗服务，排队等候时间，药品价格，医疗保险。公共服务：公共服务以合作为基础，强调政府的服务性，强调公民的权利。任何行业都离不了公共服务，对于就医来说，公共服务包括医院环境卫生，医护人员的素质，对病人负责的态

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度，等等。医疗服务：医疗服务是指医生的业务水平，包括对患者进行诊断、治疗、及后期的恢复。无疑医疗服务在就医难易评价中占主导地位排队等候时间：在缟素发展的时代下，时间对人们越来越重要。排队等候时间可以体现医院的服务办事效率。药品价格：近几年媒体对医生吃回扣的事件曝光度很高，主要是从药品的供应商吃回扣，从而导致药品价格过高。导致大家看不起病，吃不起药。医疗保险：医疗保险是为补偿疾病所带来的医疗费用的一种保险。是国家福利体系不断健全的体现。也是人们能看的起病的一个保障。所以医疗保险的使用情况也成为导致看病难的一个原因

就其不同程度，将其分为很好、较好、一般、较差、差，并作为第三层准则。由此建立了层次分析模型如下：

看病难易程度公共服务医疗服务排队等候时间药品价格医疗保险很好较好一般较差很差 假设对于某一层的n个元素A1,A2,...An对上一层一个因素的影响。层n个因素中每次取两个因素Ai和到判断矩阵

Aj，用aij表示Ai和Aj对

A的影响之比，通过两两比较得

A??aij?解特征根问题

n?n,aij?0

Aw??maxw

所得到的

w经归一化后作为元素A1,A2,...An的排序权重。

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