材料科学基础习题及答案

解：MgO-AL2O3：r大-r小/ r大=15%，即rMg、rAl半径相差大，MgO（NaCl型）、AL2O3（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体；

PbTiO3-PbZrO3形成无限固溶体，因为尽管Ti4+、Zr4+半径相差较大（15. 28）,但都是（ABO3）钙钛矿型结构，Ti4+、Zr4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。 67、（1）A12O3晶体中掺入x mo1%NiO和y mo1%Cr2O3可得人造黄玉，试写出缺陷反应方程式（置换型固溶体）以及掺杂A12O3的化学式。

（2）非化学计量化合物TiOx中，Ti3+/Ti4+=0.1，求TiOx中的x值。（10分） 解：（1）A12O3晶体中掺入NiO和Cr2O3的置换型缺陷反应为：

故掺入x mo1%NiO和y mo1%Cr2O3的A12O3的化学式为 （2）TiOx缺陷方程为：

故固溶式可写成

由Ti3+/Ti4+=0.1知道y/(1-y)=0.1，解得y=0.091 于是TiOx中的x值为：x=2-y/2=2-0.091/2=1.95

68 一块金黄色的人造黄玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了0.5mol%NiO和0.02mol% Cr2O3。试写出缺陷反应方程（置换型）及化学式。 解：NiO和Cr2O3固溶入Al2O3的缺陷反应为： 2NiOCr2O3

2

+

+2OO

固溶体分子式为：取1mol试样为基准，则 m

＝0.005 ； m

Cr

＝0.0002 ； m＝1－0.005－0.0002＝0.9948

∵ 2NiO →2Al2 O3 Cr2 O3 →Al2 O3

∴取代前Al2O3所占晶格为：

0.9948＋0.005/2＋0.0002＝0.9975mol (Al2O3) 取代后各组分所占晶格分别为： Al2O3：

mol

NiO： mol

Cr2 O3： mol

∴取代后，固溶体的分子式为：

0.9973 Al2O320.005 NiO 20.0002 Cr2 O3 或Al1.9946Ni 0.005Cr0.0004 O2.9975 ∴x=0.005, Y=0.0004

1.9946=2－0.005－0.0004=2－x－y 2.9975=3－

x

69、 什么是刃位错、螺旋位错？试比较刃型位错和螺型位错的异同点。 答：刃位错：在位错线附近原子失去正常有规律排列，并滑移一段距离，由此产生的缺陷即是。 螺旋位错：在位错线附近原子失去正常有规律排列，产生螺旋位移，这种缺陷即是。 刃型位错和螺型位错的异同点见表4-1所示。

表4-1 刃型位错和螺型位错的异同点 与柏格斯矢量?的位b刃型位错 柏格斯矢量?与刃性位错b螺型位错 柏格斯矢量?与螺型位错线b置关系 位错分类 位错是否引起晶体畸变和形成应力场 线垂直 刃性位错有正负之分 引起晶体畸变和形成应力场，且离位错线越远，晶格畸变越小 只有几个原子间距的线缺陷 平行 螺形位错分为左旋和右旋 引起晶体畸变和形成应力场，且离位错线越远，晶格畸变越小 只有几个原子间距的线缺陷 位错类型

70、 说明非化学计量化合物与无限固溶体的异同； 解：1、非化学计量化合物与无限固溶体的共同点：（1）都属于晶体结构缺陷中的点缺陷；（2）相组成均为均匀单相。

不同之处在于：（1）形成原因不同。非化学计量化合物由气氛性质和压力变化引起，而无限固溶体则由掺杂溶解而引起。（2）形成条件不同。前者只有变价元素氧化物在氧化或还原气氛中才能形成，而后者则需满足离子半径和电负性差值较小、保持电中性、结构相同等条件才能形成。（3）组成范围不同。前者的组成变化范围很小，而后者可以在整个组成范围内变化。 71、、简述形成连续置换型固溶体的条件是什么？并举一实例。 答：形成连续置换型固溶体的条件：

（1）离子尺寸因素。相互替代的两离子尺寸应满足

（2）晶体结构类型相同。

（3）相互替代的两个离子电价相同或复合替代离子电价总和相同。 （4）相互替代的两个离子电负性相近。 例如：

，固溶式为：Mg1-xNixO（x=0~1）

。

72、非化学计量化台物Cdl-xO由于在化学组成上偏离化学计量而产生的晶格缺陷是 。b a．阴离子空位 b．阳离子空位 c．阴离子填隙 d．阳离子填隙 73、在下列几类晶体甲，形成间隙型固溶体的次序是 。a a．沸石>CaF2>TiO2>MgO b．MgO>TiO2>CaF2>沸石 c．CaF2>TiO2>MgO>沸石 d．TiO2>MgO>CaF2>沸石

74、Na2O2CaO2A12O323SiO2玻璃的四个结构参数为b

a． Z=4、R=2.5、X=1、Y=3 b．Z=4、R=2.2、X=0.4、Y=3.6 c．Z=3、R=2.5、X=1、Y=3 d．Z=3、R=2.2、X=0.4、Y=3.69

75、由于（A）的结果，必然会在晶体结构中产生\组分缺陷\，组分缺陷的浓度主要取决于：（B）和（C）。

（A）不等价置换（B）掺杂量（C）固溶度 76、说明影响置换型固溶体形成的因素有哪些?

答: 影响因素：(1)离子尺寸：15%规律：1.(R1-R2)/R1>15%不连续。2.<15%连续。3.>40%不能形成固熔体。(2)离子价：电价相同，形成连续固熔体。 ( 3)晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。(4)场强因素。(5)电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。 77、 ZnO是六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606 g/cm3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？ 解：六方晶系的晶胞体积 V=

=

=4.73

cm3

在两种密度下晶胞的重量分别为

W1=d1v=5.7434.73310-23=2.72310-22(g) W2=d2v=5.60634.73310-23=2.65310-22(g) 理论上单位晶胞重 W==2.69

(g)

∴密度是d1时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。

78、 对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。 (a) 这个结果可能吗？为什么？ (b) 试预计，在MgO－Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大？为什么？

解：（a）Al2O3与Cr2O3有可能形成连续固溶体。因为： ①

=

=10%＜15%

②结构类型相同，均属刚玉型结构。

（b）对于MgO－Cr2O3系统，由于结构类型相差较大，前者为NaCl型，后者为刚玉型。虽然

==14.89%＜15%，也不可能形成完全互溶的固溶体，而只能是有限固溶。

79、 Al2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18wt% Al2O3溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减小。试预计下列情况下密度的变化。(a) Al3+为间隙离子， (b) Al3+为置换离子。

解：(a) Al3+为间隙离子： 缺陷反应为：

（1）

固溶式分子式：（b）Al为置换离子： 缺陷反应为：

+

3+

（2）

（3）

固溶式分子式： （4）

取100g试样为基准：（为摩尔数）

m＝＝＝0.176 (m为摩尔数)

mMgO＝＝＝2.035

∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为： 2.035 MgO20.176 Al2O3或Mg2.035Al0.352O2.563 (5) （5）式各项除以2.563得Mg0.794Al0.137O (6) 由（6）式得x=0.137代入（2）（4）式， 对（a）有即Mg0.794Al0.137

（b）有Mg0.794Al0.137

O

O

设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：