2020年春八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式(第2课时二次根式的性质)学案(无答案)(新版)新人

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第2课时 二次根式的性质

2一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（a）2=a（a≥0）；a?a；

2.能利用上述性质对二次根式进行化简.

二、学习重点、难点

2重点：二次根式的性质（a）2=a（a≥0）；a?a．

难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式

2有意义，则x 。 x?5222

（3）在实数范围内因式分解：x?6?x?( )=（x+ ）(y- ) （二）合作交流（小组互助） 1、计算

2(1) (4)= (2)

?3?2?

2（3）(0.5) = （4）(12)= 3(a)?________（a?0） 根据计算结果，能得出结论： 2.计算：

242()?22250.2?20? 4?（1）

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a﹥0时，a2? 42(?)?222(?0.2)?(?20)? (?4)?5（2）

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，a2? （3）

02? 得到：当a=0时，a2?

3.归纳总结

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将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质一：（a）2=a（a≥0）；

? a a?0?20 a?0 性质二：a?a??　??a a?0?4. （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？

22（2）思考、讨论：二次根式的性质(a)?a(a?0)与a?a有什么区别与联

系。 四.精讲点评

利用a?a可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。

五.当堂达标

1、化简下列各式

22（1）（1.5） （2）（25） （3）计算：?(?10)2?(?33)2

2（4）4x2(x?0) (5) 2、化简下列各式 （1）(a?3) 六.拓展延伸

2x4

(a?3) （2）

?2x?3?2（x＜-2）

（1）a、b、c为三角形的三条边，则(a?b?c)?b?a?c?____________.

2(2) 把(2-x)

1的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） x?2A、2?x B、x?2 C、?2?x D、?(3) 已知2＜x＜3，化简：(x?2)?x?3

2x?2

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七.教后反思