七、拉弯、压弯构件

、解：截面无削弱且计算强度与稳定的内力相同，故可不验算。 跨中最大弯矩M?18ql2?18?2.87?3.52?4.4kN?m（1）

070207200400、①弯矩作用平面内

?x?loxix?23503.16??110.8（2） ?x?0.486（1）

??NEx?EA1.1?x2?2?2.06?105?24.6?10221.1?110.8?370.4kN（2）

N?xA???mxM32x?)?x1W1x(1?0.8N/NEx?

1.0?4.4?10685.8?100.486?24.6?101.05?82?1023?(1?0.8?85.8/370.4)2

?71.8?62.7?134.5N/mm?f?215N/mm（3）

NA???mxM?x?2xW2x(1?1.25N/NEx)32

685.8?1024.6?10?1.0?4.4?101.2?35.1?1023?(1?1.25?85.8/370.4)2

?34.9?147?112.1N/mm?f?215N/mm（3）

②弯矩作用平面外

?y?loyiy?3503.46?101.2?[?]?150 ， ??0.552

?b?1.0?0.0017?101.2?0.828

N?yA???txMx?bW1x?85.8?10320.552?24.6?102?1.0?1.0?4.4?10630.828?82?102

?63.2?64.8?128.0N/mm?f?215N/mm

（4）截面为型钢，不必验算局部稳定。 局部稳定不必验算

070207180301、验算如图所示的天窗侧杆AB，两端铰接，承受轴向压力设计值为N=85.8kN，风荷载设计值q=2.87kN/m，钢材为Q235–B·F，杆件采用2L100×80×7长肢相并，截面

93

4特征：A?24.6cm2, Ix?24cm, ix?3.16cm，iy?3.46cm，Wx1?82cm3，653Wx2?35.1cm，截面无削弱，为b类。E?2.06?10N/mm2, ?mx?1.0, ?tx?1.0，

?mM?mMNN?f, ??f, ?1x?1.05，?2x?1.2, ?b?1.0，??)?)?A?W(1?0.8N/NE?AW(1??N/NEN???tM?bW?A?f，

NA??mM?)?W(1?1.25N/NE?f

90 100 110 120 130 140 λ ? 20 30 40 50 60 70 80 0.97 0.94 0.90 0.86 0.81 0.75 0.69 0.62 0.56 0.49 0.44 0.39 0.35 070207180300、解：截面无削弱且计算强度与稳定的内力相同，故可不验算。 跨中最大弯矩M?①弯矩作用平面内 ?x?loxix?218ql2?18?2.87?3.52?4.4kN?m 3503.16??110.8 ?x?0.486

??NEx?EA1.1?2x?2?2.06?105?24.6?10221.1?110.8?370.4kN

N?xA???mxM32x?)?2xW2x(1?0.8N/NEx?

1.0?4.4?10685.8?100.486?24.6?101.2?35.1?1023?(1?0.8?85.8/370.4)2

?71.8?128.2?200N/mm?f?215N/mm

②弯矩作用平面外

?y?Nloyiy???3503.46x?101.2?[?]?15085.8?103 ， ??0.552

1.0?4.4?101.0?35.1?102?txM63?yA?bW1x?0.552?24.6?1022?1.0?

?63.2?125.4?188.6N/mm?f?215N/mm

（4）截面为型钢，不必验算局部稳定。

94

局部稳定不必验算

070207180301、实腹式偏心受压构件如图所示，平面外有一侧向支承，已知钢材为Q235，验算构件的整体稳定性。E?2.1?10N/mmN?1200kN，M?680kN?m，

?mx?0.65?0.35N?M1M252, ?x?1.05,

?txM?bW?f,

，且不小于0.4 , ?b?1.07??f,

N??244000?fy235 ,

N?A???mxM?)?W(1?0.8NNE?mxM?)W(1??NNE?A?A?f，截面为b类

λ ? 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 0.97 0.94 0.90 0.86 0.81 0.75 0.69 0.62 0.56 0.49 0.44 0.39 0.35 070207180300、解：①截面特性 A?2?30?1.6?60?1.0?156cm 2Ix?Iy?112112?1.0?603?30?1.6?2?(30?0.8)?109069cm 324?2?1.6?30?7200cm

4ix?iy?IyA?IyA?109069156?26.4cm

7200156?6.8cm

②平面内整体稳定

lox?12m ?x?loxix?120026.4?45.45

查表??0.878

?mx?0.65?0.35?0.3?0.4 ?mx?0.4

??NEx?E1.1?x22?A??2?2.1?10251.1?45.45?156?102?14229.3kN

N/NE?1200/14229.3?0.0843,

95

W1x?N?Ixh/2?10906931.63?3451.55cm

?mM32x?xA??)?xW1x(1?0.8NNEX?0.4?680?101.05?3451.55?1021200?106

0.878?156?103?(1?0.0843?0.8)?87.61?80.48?168.09N/mm?f 满足

③平面外整体稳定

loy?6m ?y?loyiy?6006.8?88.24 ?y?0.632

?tx?0.65?0.35??b?1.07?N??88.244400020680?0.65

?0.893

x?txM ?yA?bW1x?1200?10320.632?156?10?1.0?0.65?680?10630.893?3451.55?102

?121.71?143.4?265.11N/mm?f不满足

070207250301、如图压弯构件，截面为I36a，A=76.3cm2，Wx=875cm3，ix=14.4cm，iy=2.69cm，截面无削弱，钢材为Q235-B·F，设计强度f=215N/mm2，承受的荷载设计值N=350KN，构件A端弯矩Mx=100KN·m，构件长度l=6m，两端铰接，两端及跨度中点各设有一侧向支承点，?x=1.05，E=2.06×105N/mm2，截面x轴为a类截面，y轴为b类，试验算该构件。

?mx?0.65?0.35?2M2M1?fy235

N，

?tx?0.65?0.35M2M1?f

，

N?A???txM?bW?f，

?b?1.07?44000，

?A??mxMx?)?xW1x(1?0.8N/NExλ a类? b类?

20 0.98 0.97 30 0.96 0.94 40 0.94 0.90 50 0.92 0.86 60 0.88 0.81 70 0.84 0.75 80 0.78 0.69 90 0.71 0.62 100 0.64 0.56 110 120 0.56 0.49 0.49 0.44 96

070207250300、解：①强度

NAn?Mx?xWx?350?1076.3?1032?100?106321.05?875?10

?f?215N/mm2?45.9?108.8?