初一方程与方程组测验试题答案(2015-11-30)

初一（ ）班 学号：_______ 姓名：____________

24、（6分）某车间每天能生产零件甲150个或乙200个或丙270个，甲1个乙2个丙3个配成一套机件．现要在25天内使所生产的所有零件配套．问三种零件各应该安排生产几天？

解：设三种零件各应该安排生产x,y,z几天，则：

?150x:200y:270z?1:2:3 ??x?y?z?25?x?6?解得：?y?9

?z?10?

25、（6分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时速度比是4∶3，相遇后，甲的速度提高了25%，乙的速度提高了20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有46千米．问：A、B两地之间的路程是多少千米？ 解：设甲、乙二人速度分别4x,3x千米/小时，A、B两地之间的路程是7y千米，则：

3y4y?46

5x3.6x解得：

y?25

所以A、B两地之间的路程是175千米.

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26、（7分）某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买。

答案：购甲种型号手机30部和乙种型号手机10部，或购甲种型号手机20部和丙种型号手机20部.

27、（7分）某市中学生举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

(1) 在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积分16分，

试求该队胜多少场？

(2) 在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数

的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种？

答案：（1）胜3场；（2）3种，负场数分别是1，5，7场.

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28、（8分）某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1．4千米／小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米／小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远？

解：顺水速度为3+1.4=4.4千米/小时 逆水速度为3-1.4=1.6千米/小时 休息时速度为1.4千米/小时

顺水时 每45分钟前进4.4/2+1.4/4=2.55千米 逆水时 每45分钟前进1.6/2-1.4/4=0.1千米

9时15分开始 第一次休息在9时45分 第二次休息在10时30分 第三次休息在11时15分 第四次休息在12时。

（1）先逆水后顺水 在第三次休息时返航 逆水行30*3=90分钟 休息30分钟 距离为1.6*1.5-1.4*0.5=1.7千米 顺水行30分钟 休息15分钟

距离为4.4*0.5+1.4*0.25=2.55千米

1.7<2.55可以在12时前回港 最远距离是1.7千米

（2）先顺水后逆水 在第一次休息时返航 顺水行30*1=30分钟 休息15分钟 距离为4.4*0.5+1.4*0.25=2.55千米 逆水行30*3=90分钟 休息30分钟 距离为1.6*1.5-1.4*0.5=1.7千米 2.55>1.7不能在12时前回港 舍去

所以最远距离为1.7千米。

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29、（8分）正方形KLMN外切于直径为130米的圆，切点是A0、A1、A2和A3。甲、乙二人同时从A0点出发，甲在正方形的边上，乙在圆周上，都沿逆时针方向运动。甲的速度是每分钟60米，乙的角速度是每分钟60°（即每分钟走圆周的六分之一），这两人出发后经过多少时间再相遇？在哪里相遇？ 甲A0K解：（1）若在A0点相遇，设甲走了走了

4?130m米，乙

A1N乙A3M360n0，由于两人所用时间相等，因此：

LA24?130m360n?

6060化简得13m

?9n

所以最小为m?9,n?13，t?

360n?78分钟。 604?130m?130米，乙走了360n0?900，

（2）若在A1点相遇，设甲走了由于两人所用时间相等，因此：

4?130m?130360n?90?

6060化简得13m?1?9n

360n?90?19.5分钟。 所以最小为m?2,n?3，t?60

（3）若在A2点相遇，设甲走了由于两人所用时间相等，因此：

004?130m?260米，乙走了360n?180，

4?130m?260360n?180?

6060化简得13m?9n?2

360n?180?45分钟。 所以最小为m?5,n?7，t?60第 8 页（共8页）

（4）若在A3点相遇，设甲走了由于两人所用时间相等，因此：

4?130m?130米，乙走了360n0?900，

4?130m?130360n?90?

6060化简得13m?1?9n

360n?90?57.5分钟。 所以最小为m?7,n?10，t?60综上所述：两人出发后经过19.5分钟再相遇，在A1点相遇。

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