【最新】版高考理科数学(人教版)一轮复习练习：第二篇第9节函数模型及其应用(1)

世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。

【最新】版高考理科数学（人教版）一轮复习练习：第二篇

第9节函数模型及其应用(1)

【选题明细表】

知识点、方法 一次、二次函数模型 指数、对数函数模型 函数模型的综合应用 题号 2,3,7,8 1,4,10 5,6,9,11,12,13 基础巩固(时间:30分钟)

1.某新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是( C ) (A)y=100x (B)y=50x2-50x+100 (C)y=50×2x (D)y=100log2x+100

解析:根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数函数模型. 故选C.

2.(2017·广元三模)某城区按以下规定收取水费:若每月用水不超过20 m3,则每立方米水费按2元收取;若超过20 m3,则超过的部分按每立方米3元收取,如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元,则这户居民这月共用水( D ) (A)46 m3 (B)44 m3 (C)26 m3 (D)25 m3

嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕

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世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。

解析:设这户居民这个月共用水x立方米, 20×2+(x-20)×3=2.2x, 40+3x-60=2.2x, 0.8x=20, x=25.

他这个月共用了25立方米的水. 故选D.

3.有一批材料可以建成200 m的围墙,如果用此材料一边靠墙围成一个矩形场地,中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形,如图所示,则围成矩形场地最大面积为( B )

(A)2 000 m2 (B)2 500 m2 (C)2 800 m2 (D)3 000 m2 解析:设每个小矩形长为x,宽为y,则4x+3y=200, S=3xy=x(200-4x)=-4x2+200x =-4(x-25)2+2 500,

所以x=25时,Smax=2 500(m2).故选B.

4.某工厂2017年生产某产品2万件,计划从2018年开始每年比上一年增产20%,从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件(已知lg 2=0.301 0,lg 3=0.477 1)( D ) (A)2021年 (B)2022年 (C)2023年 (D)2024年

解析:设再过n年这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件, 根据题意,得2(1+20%)n>6,即1.2n>3, 两边取对数,得nlg 1.2>lg 3,

嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕

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世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。

所以n>≈6.031 6.所以n=7, 即2017+7=2024.

所以从2024年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件.故 选D.

5.(2017·山西长治期中)制作一个面积为1 m2,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济的(够用,又耗材最少)是( C )

(A)4.6 m (B)4.8 m (C)5 m (D)5.2 m 解析:设一条直角边为x,则另一条直角边是, 斜边长为,

故周长C=x++≥2+2≈4.82,当且仅当x=时等号成立,

故较经济的(够用,又耗材最少)是5 m. 故选C.

6.(2016·长春联合测试)某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( B ) (A)略有盈利

嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕

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