2015高考数学试题分类汇编专题14空间向量、空间几何体和立体几何 - 图文

离为h，因为V三棱锥C??D??V三棱锥???CD，所以

11S??D??h?S??CD???，即331S??CD???2?3?6?73737，所以点C到平面?D?的距离是 h???1S??D?22?3?42考点：1、线面平行；2、线线垂直；3、点到平面的距离.

10.（15年安徽理科）如图所示，在多面体A1B1D1DCBA，四边形AA1B1B，

ADD1A1,ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1,D,E的平面交CD1于F （1）证明：EF//B1C1 (2)求二面角E?A1D?B1余弦值.

9.11.（15年安徽文科）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是( )

（A）1?3 （B）1?22 （C）2?3 （D）22 【答案】C

考点：1.几何体的三视图；2.锥体的体积公式.

12.(15年安徽文科) 如图，三棱锥P-ABC中，PA?平面PA?1,AB?1,AC?2,?BAC?60o.

ABC，

(1)求三棱锥P-ABC的体积；

(2)证明：在线段PC上存在点M，使得AC?BM，并求

PM的值。 MC

【答案】（1）【解析】

试题分析：（Ⅰ）在?ABC中?S?ABC＝

3.又∵PA⊥面ABC ∴PA是三棱锥P-ABC2PM13? （2）

MC36的高，根据锥体的体积公式即可求出结果;（Ⅱ）过点B作BN垂直AC于点N，过N作NM∥PA交PC于M，根据线面垂直的判定定理和性质定理，可知此M点即为所求，根据相似三角形的性质即可求出结果.

试题解析：（Ⅰ）在?ABC中，AB＝1,AC?2,∠BAC?60?

113. ?S?ABC＝AB?AC?sin?BAC＝?1?2?sin60??222[gkstk.Com]

又∵PA⊥面ABC ∴PA是三棱锥P-ABC的高

1133?∴V三棱锥P-ABC＝PA?S?ABC??1?

3326（Ⅱ）过点B作BN垂直AC于点N，过N作NM∥PA交PC于M，则

MN?面ABC???AC?面BMN??AC?BM ??MN?AC??AC?面ABC?MN?BN＝N?BM?面BMN?3PM11CMCN3＝. ＝?2＝?此时M即为所找点，在?ABN中，易知AN＝?2PCACMC324

考点：1.锥体的体积公式；2.线面垂直的判定定理及性质定理.

13.（15年福建理科）若l,m 是两条不同的直线，则“l?m ”是“l//? m 垂直于平面? ，的 （ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B

考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．

14.（15年福建理科）如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB^平面BEC，BE^EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.

(Ⅰ)求证：GF//平面ADE ； (Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

ADBFC

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