(优辅资源)版河北省唐山市高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

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16.实数x，y，z满足x?y?z?4x?2z?7?0，则x?y?z的最大值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a1?1，S5?25，{bn?an}是等比数列，222b1?3，b4?23. （1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{bn}的前10项和T10. 18.市政府为了节约用水，调查了100位居民某年的月均用水量（单位：t），频数分布如下：

分组 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 频4 数 8 15 22 25 14 6 4 2 （1）根据所给数据将频率分布直方图补充完整（不必说明理由）； （2）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；

（3）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数（同一组数据由该组区间的中点值作为代表）.

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19.?ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知C??3. （1）若b?2a，求角A；

（2）若a?1，b?3，求边c上的高h. 20.某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数x与再销售价格y（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系： 使用年数 再销售价格 2 16 4 13 6 9.5 8 7 10 5 （1）求y关于x的回归直线方程y?bx?a；

（2）该机械每台的收购价格为p?0.05x?1.8x?17.5（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润Q最大？

2附：参考公式：b??xy?nx?yiii?1nn?xi?12i?nx2，a?y?bx. 21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn?3?3an. （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn?an?log3an?2，求数列{bn}的前n项和Tn. 22.如图，在梯形ABCD中，DC//AB，DA?CB?AB?1，DC?AC. 优质文档

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（1）求DC；

（2）平面内点P在DC的上方，且满足?DPC?3?ACB，求DP?CP的最大值.

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唐山市2017～2018学年度高一年级第二学期期末考试

数学参考答案

一、选择题

1-5: CDDBA 6-10: BABCB 11、12：DC 二、填空题

13. 17 14. 17 15. 16. 3 318三、解答题 17．解：

（1）设数列{an}的公差为d，

由a1＝1，S5＝5a1＋10d＝25，解得d＝2，故an＝2n－1， （2）设数列{bn－an}的公比为q，

b4－a43

由b1－a1＝2，b4－a4＝16，得q＝＝8，解得q＝2，

b1－a1bn－an＝2 ，故bn＝2＋2n－1， 所以数列{bn }的前10项和为

T10＝b1＋b2＋…b10＝(2＋1)＋(2＋3)＋(2＋5)＋…＋(2＋19) ＝(2＋2＋…＋2)＋(1＋3＋5＋…＋19) 2(1－2)10(1＋19)＝＋＝2146．

1－2218．解：

（1）频率分布直方图如图所示: …4分

102

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n

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