2014年河北省中考数学第一次模拟试题及答案

追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!

2014年河北省中考数学第一次模拟试题及答案

一、选择题

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. x2?1x2?0 B. ax2?bx?c?0 C. (x?1)(x?2)?1 D. 3x2?2xy?5y2?0 2.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2

3．已知某反比例函数的图象经过点(m，n)，则它一定也经过点（ ）

A．(m，?n) B．(n，m) C．(?m，n) D．(m，n)

4．如图，右边四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个

不同的几何体是 ( ) A.①② B.②③ C. ②④

D. ③④

②圆柱 ③圆锥 ④球 ①正方体

5．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部

分的面积为6cm2

，则打开后梯形的周长是（ ）

3cm3cm 第5题图

A．（10+213）cm B．（10+13）cm C．22cm D．18cm

6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. x(x?1)?2070 B. x(x?1)?2070 C. 2x(x?1)?2070 D.

x(x?1)2?2070 7.在下列命题中，是真命题的是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( ) (A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =5

9.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

（A）每一条对角线平分一组对角（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对角线互相垂直 10.已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2， 则其面积为（ ） A．2 B．6 C．8 D．12

11.若等腰三角形中有一个角等于50?，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．50?

B．80?

C．65?或50?

D．50?或80? y 3 12．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A(6，2)， 2 D(2，2)A(6，2)1 C(2，1)B(6，0) B(6，0)，C（2,1），D（2,2），有一动态扫描线为双曲线y?

k

（x＞?2x

0）， ?1?O 1 1 2 3 4 5 6 7 x 当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 ?2 k的取值范围是

第12题图 A． 4≤k≤6 B． 2≤k≤12 C．6＜k＜12 D． 2＜k＜12 二．填空题 13. 已知方程x2?kx?2?0的一个根是1，则另一个根是 ，k的值是 14．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2

－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是-__________________

15.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜

边上的中线长 cm

16..如图，平行四边形ABCD中，AB?3，BC?5，AC的垂直平分

线交AD于E，则△CDE的周长C是

FDBAE

17.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm， 则△DFE的周长为 cm．

18.如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且 OA1?A1A2?A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的

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平行线，与分比例函数y?8(x?0)的图像分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴x的平行线，分别与y 轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 ．

12

19. (1)3?x?1??. （2）已知x-5x=3，求.

32?x?1??2x?1???x?1?2?1 的值

20. 四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

2236

游戏规则

随机抽取一张卡片,记下

数字放回,洗匀后再抽一张.将

抽取的第一张、第二张卡片上

的数字分别作为十位数字和个

位数字,若组成的两位数不超

过32，则小贝胜,反之小晶胜.

21.如图所示，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30°角,且此时测得直立地面的1米杆的影长为2米,求电线杆的高度.

22.在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ H F D A D A

G E

B C F （方案一）

第21题图

B E

（方案二）

C ?4)是一次函数y?kx?b的图象和 23如图14，已知A(?4，n)，B(2，反比例函数y?m的图象的两个交点． x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)求方程kx?b?m； ?0的解（请直接写出答案）

xm?0的解集（请直接写出答案） x(4)求不等式kx?b?

追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!

24.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？

25. 已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，为什么？

（1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？说明理由。

（2）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？为什么？

24.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？

25. 已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，为什么？

（1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？说明理由。

（2）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？为什么？

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