兰西县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

兰西县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式an为（ ） A．2n﹣1

B．﹣3n+2

C．（﹣1）n+1（3n﹣2）

D．（﹣1）n+13n﹣2

2． 函数f（x）=，则f（﹣1）的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3． 如图所示的程序框图，若输入的x值为0，则输出的y值为（ ）

A． B．0 C．1 D．或0

4． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（ A．4

B．5

C．6

D．7

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） 精选高中模拟试卷

5． 已知直线l1 经过A（﹣3，4），B（﹣8，﹣1）两点，直线l2的倾斜角为135°，那么l1与l2（ ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直

6． 运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）

A．y=x+2

B．y= C．y=3x D．y=3x3

7． 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ） A．2+

B．1+

C．

D．

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精选高中模拟试卷

8． 如图，AB=6，AC=4在△ABC中，A=45°，O为△ABC的外心，，则?等于（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

9． 函数f（x）=xsinx的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

10．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（ ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切

11．已知函数f(x)?asinx?3cosx关于直线x??A、

?6对称 , 且f(x1)?f(x2)??4,则x1?x2的最小值为

5?2? D、 636312．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是

B、

C、

A、28?65 B、30?65 C、56?125 D、 60?125

??二、填空题

13．

17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称． 14．曲线

在点（3，3）处的切线与轴x的交点的坐标为 ．

15．已知曲线y=（a﹣3）x3+lnx存在垂直于y轴的切线，函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x+1在[1，2]上单调递减，则

a的范围为 ．

16．定义min{f(x),g(x)}为f(x)与g(x)中值的较小者，则函数f(x)?min{2?x2,x}的取值范围是 17．抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一条弦，使它恰好被P点平分，则该弦所在的直线方程为 ．

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精选高中模拟试卷

18．已知点A的坐标为（﹣1，0），点B是圆心为C的圆（x﹣1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为 ．

三、解答题

19．直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥ A1B1，D为棱A1B1上的点． （1）证明：DF⊥AE；

（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为若不存在，说明理由．

？若存在，说明点D的位置，

20．已知f（x）=lg（x+1）

（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围；

（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．

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