8-1-2016广东学导练中考数学模拟卷（一）答案

2016广东中考模拟卷

数学试卷（一）

（时间：100分钟 满分120分）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 A 5 C 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11. xy2?x?x(y?1)(y?1) 12. 3.4486?10 13. 12 14. x=-3 15. 27 16.12-82 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

11?1?17. 计算：??3????5?????9??2

?2?0?1解：原式?1?5?2?3?2 =-118.先化简，再求值：

x?3?11?????，其中x?2?2． 22x?4?xx?2x? 解：原式= = =?1?x?31????(x?2)(x?2)?xx(x?2)?x(x?2)(x?2)(x?2)?x?3??x(x+2)?x?3?

x2?2当x?2?2时，原式???1?2 (x+2)219.

解：（1）作图如答图所示，作中线AD为所作.

B A D C

1 / 6

模拟（一）答案

?2?由于?1?可知AD是?ABC的中线1BC2?Rt?ABC,AB?4,AC?5?AD??由勾股定理得:?BC?42?52?41?AD?141BC?22

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.

解：?1?设星期二、三平均下降率为x,根据题意得 4.00?1-x??3.612

x1?0.05,x2?1.95(舍去)?2?3.61??1?0.05?=3.4295?3.43

21.

解(1)?AD平分?CAB ??CAD=?DAB ??C=900，DE?AB ??C=?DEA=900 ?AD?AD

??ACD≌?AED?AAS?第21题图

?2? ??ACD≌?AED?CD?ED?CD?ED?1?在R?BED中，?B?30?，ED?1?BD?2ED?2?CB?CD?BD?322.解：（1）15÷30%=50（人）；

（2）节省150元的人数为50﹣15﹣25=10（人），补全条形统计图为： （3）10÷50=20%，

节省零用钱“150元的人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数360°×20%=72°； （4）15×50+25×100+10×150=4750元， 则平均每人每周节省了4750÷50=95元， 估计该校九年级学生共节省600×95=57000元．

2 / 6

模拟（一）答案

50

100

150 元

100元

150元

50元

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.

解：（1）过点A作AD⊥x轴，交x轴于D 在Rt△AOD中，∵tan∠AOE=设AD=4x，OD=3x， ∵OA=5，

在Rt△AOD中，根据勾股定理解得AD=4，OD=3， ∴A（3，4），

把A（3，4）代入反比例函数y?解得：m=12，

则反比例函数的解析式为y=

中，

=，

m中， x（2）把点B的坐标为（﹣6，n）代入y=解得n=﹣2，

则B的坐标为（﹣6，﹣2），

把A（3，4）和B（﹣6，﹣2）分别代入一次函数y=kx+b（k≠0）得，

2??k?解得，?3

??b?2则一次函数的解析式为y=x+2

3 / 6

模拟（一）答案

（3）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围x＜﹣6 或0＜x＜3． 24.

解： （1）证明：连结AD、OD，如图， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=∠ADC =90°， ∵E是AC的中点， ∴ED是RtACD斜边上的中线， ∴ED=EA=EC ∴∠C=∠CDE, ∠ADE+∠CDE=90°， ∴∠C+∠CAD=90°， ∵∠BAC=90° ∴∠DAB+∠CAD=90° ∴∠C=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ADO=∠DAB ∴∠ADO=∠CDE ∴∠EDA+∠ADO=90° 即∠EDO=90° ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切线； （2）解：设⊙O半径为R, 在Rt△ABC中，AB=2R, ∠ABC=60°, ∴AC?tan600?AB?23R 而AE=EC ∴AE?12AC?3R ∴由勾股定理得BE?7R ∴cos?ABE?AB2R27BE?7R?7 模拟（一）答案

C E P D F A B O C E P D F A O B 4 / 6