【中考真题精编】2013-2019年徐州巿中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

每月用气量 不超出75m3的部分 超出75m3不超出125m3的部分 超出125m3的部分 单价（元/m3） 2.5 a a+0.25 （1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费 元；

（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

28．（10分）如图，二次函数y?123x?bx?的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为22

边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）请直接写出点D的坐标： ；

（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；

（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

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参考答案与解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1的相反数是（ ） 211A．2 B．﹣2 C． D．?

221．

【知识考点】相反数．

【思路分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 【解答过程】解：故选D．

【总结归纳】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．下列各式的运算结果为x6的是（ ） A．x9÷x3 B．（x3）3 C．x2?x3 D．x3+x3

【知识考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【思路分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答过程】解：A、x9÷x3=x93=x6，故本选项正确；

﹣

11的相反数是?． 22B、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误； C、x2?x3=x2+3=x5，故本选项错误； D、x3+x3=2x3，故本选项错误． 故选A．

【总结归纳】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．

3．2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ）

A．18.2×108元 B．1.82×109元 C．1.82×1010元 D．0.182×1010元 【知识考点】科学记数法—表示较大的数．

【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1820000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9． 【解答过程】解：1 820 000 000=1.82×109． 故选B．

【总结归纳】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 4．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ） A．80° B．50° C．40° D．20° 【知识考点】等腰三角形的性质．

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