寿险精算

3.1试以表1为基础构造生命表。 表1

x 0 1 2

3.2在表2中填空 表2

x 0 1 2 3 4 5 6

3.3 已知lx?1000(1?x)，计算下面各值： 120qx 0.011 0.005 0.003 lx 1000 750 300 0 dx 100 px 0.8 qx 0.6 (1)l0，l120，d33，20p30,30q20

(2)25岁的人至少活20年，最多活25年的概率。 (3)三个25岁的人均存活到80岁的概率。 3.4若,lx?100000( (1)c的值。

(2)生命表最大年龄。，“ (3)从出生存活到50岁的概率。

(4)15岁的人在40—50岁之间死亡的概率。 3.5 证明并作直观解释：

c?x)，lx?44000，求： c?x (1)

n|mqx?npx?n?mpx

(2) n|qx?npx?qx?n (3)

n?mpx?npx?mp. x?n

3.8 分别在死亡均匀分布、死亡力恒定和鲍德希假设下，用附表1给出的生命表计算：

(1) 1q25 ；(2)

4512q40；(3) ?501

34 3.9 若l40=7746，l41=7681，在下面假设下计算?401。 (1)死亡均匀分布假设。 (2)鲍德希假设。

(3)lx?1000100?x假设

3.10 证明在德莫弗规律下，n?px与n无关。