土力学(第三版)中国建筑工业出版社_课后题答案(全四校合著)

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故需改用公式pmax?2?F?G?2?680?4?2?20???301kPa ?l??4?3b??e?3?2??0.891??2??2?（3）平均基底压力

F?G1000 （理论上） ??125kPaA8

pmax301F?G10001000???150.3kPa??150.5kPa（实际上） 或 '3?1.09?2A22?l?3??e?b?2?4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地

面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为

3

18kN/m。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力?Z值。

解：（1）基底压力 p?（

2

）

基

底

F?G ?1300?4?2.4?1.2?20?14k9PaA附加压力

p0?p??md?149?18?1?131kPa

（3）附加应力

M1点 分成大小相等的两块

l?2.4m,b?2m,z3.6??1.8b2l?1.2b

查表得?C?0.108

则 ?z?M1?2?0.108?131?28.31kPa M2点 作延长线后分成2大块、2小块

l?6m,b?2m,l?3b

大块

z3.6??1.8b2查表得?C?0.143

l?3.6m,b?2m,l?1.8b查表

小块

z3.6??1.8b2得?C?0.129

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则 ?z?M2?2?cM2p0?2(?c大??c小）p0?2?0.143?0.129??131?3.7kPa 4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p0）max=200kPa，（p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的

?Z值。

解：p200?1000均?2?150kPa 中点下 3m处 x?0m,z?3m,xb?0，zb?1.5，查表得 ?c?0.396 ?z?0.396?150?59.4kPa

6m处 x?0m,z?6m,xb?0，zb?3，查表得 ?c?0.208 ?z?0.208?150?31.2kPa

边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载

3m处 ：

矩形分布的条形荷载 xb?0.5，zb?32?1.5，查表?c?矩形?0.334

?z?矩形?0.334?100?33.4kPa 三角形分布的条形荷载

lb?10，zb?32?1.5，查表?t1?0.734,?t2?0.938 ?z?三角形1?0.0734*100?7.34kPa ?z?三角形2?0.0938*100?9.38kPa

所以，边缘左右两侧的?z为

?z1?33.4?7.34?40.74kPa ?z2?33.4?9.38?42.78kPa

6m处 ：

矩形分布的条形荷载

xb?0.5，zb?62?3，查表?c?矩形?0.198 ?z?矩形?0.198?100?19.8kPa 三角形分布的条形荷载

lb?10，zb?62?3，查表?t1?0.0476,?t2?0.0511 ?z?三角形1?0.0476*100?4.76kPa ?z?三角形2?0.0511*100?5.11kPa

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所以，边缘左右两侧的?z为

?z1?19.8?4.76?24.56kPa ?z2?19.8?5.11?24.91kPa

第六章

6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m×2m，天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（p0?0.75fak）。

解：1、分层总和法单向压缩基本公式 （1） 求?'

?'?WS?VS?W??WS?VS?W???GS??W??W????W?GS?1???GS?1????? VWWS?WWGS?W??GS?WGs?1???又已知，粉质黏土的??19.1kN/m3，Gs?2.72，??31%和淤泥质黏土的

??18.2kN/m3，Gs?2.71，??40% 所以 ?'分别为 9.2kN/m3和8.2kN/m3

（2） 地基分层

基底面下第一层粉质黏土厚4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。

（3）地基竖向自重应力?C的计算 0点：?C?18??1?0.4??25.2kPa 1点：?C?25.2?9.2?1?34.4kPa 2点：?C?34.4?9.2?1?43.6kPa 3点：?C?43.6?9.2?1?52.8kPa 4点：?C?52.8?8.2?1?61.0kPa 5点：?C?61.0?8.2?1?69.2kPa 6点：?C?69.2?8.2?1?77.4kPa

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（4）地基竖向附加应力?z的计算

基础及其上回填土的总重 G??GAd?20?4?2.5?1.4?280kN 基底平均压力 p?F?G920?280 ??120kPaA2.5?4基底处的土中附加应力 p0?p??C0?120?25.2?94.8kPa

计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力?z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l/b?2/1.25?1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的?z。

点 l/b z/m z/b ?c? ?z 94.8 81.5 53.1 33.4 22.0 15.2 11.0 0 1.6 0 0 0.250 1 1.6 1 0.8 0.215 2 1.6 2 1.6 0.140 3 1.6 3 2.4 0.088 4 1.6 4 3.2 0.058 5 1.6 5 4.0 0.040 6 1.6 6 4.8 0.029 （5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。 （6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。 （7）地基压缩层深度的确定

按?z?0.2?C确定深度下限：5m深处0.2?C?0.2?69.2?13.84kPa，

?z?15.2?13.84kPa,不够；6m深处

0.2?C?0.2?77.4?15.48kP，

?z?11.〈015.48kPa，可以。

表1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量

点深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量012345601.02.03.04.05.06.0n25.234.443.652.861.069.277.494.881.553.133.422.015.211.029.839.048.256.965.173.388.267.343.327.718.613.1118.0土样0.8210.761106.34-10.8180.76991.50.8080.77484.60.8000.782土样83.74-20.7960.78386.40.7910.7813327191076（8）基础的最终沉降量如下：

s???si?33?27?19?10?7?6?102mm

i?1 8