2018届四川省南充高级中学高三考前模拟考试数学(理科)试题(解析版)

四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试

数学（理）试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】分析：化简集合A，B，根据交集的定义计算即可. 详解：集合

，

则

元素个数有3个. 故选：B.

点睛：与集合中元素有关问题的解法

(1)确定集合的元素是什么，即是数集还是点集． (2)看这些元素满足什么限制条件．

(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性． 2. 已知复数A. B. 【答案】C

【解析】分析：根据复数的除法先求得复数，于是可得，然后再求详解：由题意得∴∴故选C．

点睛：对复数的考查以基础知识为主，考查的重点有两个：一是复数的四则运算，二是复数的基本概念．解题的关键是准确进行复数的运算、正确握复数的基本概念．

，

．

，

即可．

，是的共轭复数，则 C. D.

（ ）

，

，

，则

中元素的个数为（ ）

3. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】解析：由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为

，则

4. 给出下列四个命题： ①若样本数据②“平面向量③命题“④

是直线

的方差为，则数据的夹角为锐角，则

，均有

与直线

的方差为； ，应选答案B。

”的逆命题为真命题； ”的否定是“

，均有

”；

平行的必要不充分条件．

其中正确的命题个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B

【解析】分析：①根据方差的性质即可判断； ②根据逆命题以及向量数量积的定义进行判断； ③根据全称命题的否定是特称命题进行判断； ④根据直线平行的等价条件进行判断. 详解：①若样本数据②命题的逆命题为：“若当向量夹角为0度时，满足③命题“④当当综上故选：B.

点睛：四种命题的关系及真假判断

(1)在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再分析每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性．

(2)判断命题真假的关键：一是识别命题的构成形式；二是将命题简化，对等价的简化命题进行判断．要判

，均有

的方差为，则数据，则平面向量

的方差为

，故①正确；

的夹角为锐角”，为假命题，

，故②错误； ”的否定是“

，均有

”，故③正确；

时，直线方程分别化为：时，若两直线平行，则

是直线

与直线

，解得

，此时两直线平行，

，

平行的充分不必要条件，故④错误.

断一个命题是假命题，只需举出反例．

5. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同．现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步；可以判断丙参加的比赛项目是（ ） A. 跑步比赛 B. 跳远比赛 C. 铅球比赛 D. 无法判断 【答案】A

【解析】分析：由（1），（3），（4）可知，乙参加了铅球，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，即可得出结论.

详解：由（1），（3），（4）可知，乙参加了铅球，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中； 再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛. 故选：A.

点睛：本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力. 6. 在正方体中，M，N，P分别为棱的顶点

、

、

的中点（如图），用过点M，N，P的平面截去该正方体

所在的部分，则剩余几何体的正视图为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据剩余几何体的直观图，结合三视图得定义即可. 详解：过点M，N，P的平面截去该正方体的顶点

所在的部分，直观图如图：

则该几何体的正视图为B. 故选：B.

点睛：本题主要考查空间三视图得识别，利用空间几何体的直观图是解决本题的关键. 7. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值得变化情况，可得答案.

详解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量

的值，

由于

.

故选：A.

点睛：程序框图的应用技巧

(1)条件结构的应用：利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，根据题目的要求引入一个或多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一个程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．

(2)在解决一些有规律的科学计算问题，尤其是累加、累乘等问题时，往往可以利用循环结构来解决．在循环结构中，需要恰当设置累加、累乘变量和计数变量；执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体．其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环．最后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的．