九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28-2解直角三角形及其应用28-2-2解直角三角形的简单应用第1课时解直

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。28.2.2解直角三角形的简单应用

第1课时

一、选择题

1．如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是( )

A.25米B.210米C.45米D.6米

2．一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t＋2t，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为( )

2

A.72 mB.36 mC.36 mD.183 m

3.如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角为30°，在比例尺为1∶50 000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度为( )

A.1 732米B.1 982米C.3 000米D.3 250米

二、填空题

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。4.一个斜坡的坡度i＝1：2，则坡角α的正切值为_________；若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了________米。

5.野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3千米，第二组向南偏东30°方向前进了3千米，经观察联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为____________________________,__________________________.

三、解答题：

6.如图所示，轮船以32海里每小时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在轮船的北偏东30 °处，半小时航行到B处，发现此时灯塔Q与轮船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离（画出图像后再计算）

7.如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

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邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

参考答案

一、选择题 1.B 2.C 3.A

二、填空题 4.0.5,米；

5.南偏西15°，32千米 三、解答题： 6.从Q到B相距海里

7.解：过P作PC⊥AB于C点，据题意知: AB=9×

26=3. ∵∠PCB=90°，∠PBC=90°－45°=45°, ∴PC=BC.

在Rt△PAC中，∠PAB=90°－60°=30°， ∴tan30°=, 即. ∴.

∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险.

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邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

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