当前位置：首页 > 2013届高考物理第一轮专题复习教案带电粒子在复合场中的运动
学案43 带电粒子在复合场中的运动
一、概念规律题组 1．如图1所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( )
图1
A．x轴正向 B．x轴负向 C．y轴正向 D．y轴负向 2．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则( )
A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B．此空间可能只有磁场，方向与质子的运动方向平行 C．此空间可能只有磁场，方向与质子的运动方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子的运动方向垂直 3．如图2所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶2，则下列说法正确的是( )
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图2
A．离子的速度之比为1∶2 B．离子的电荷量之比为1∶2 C．离子的质量之比为1∶2 D．以上说法都不对
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图3
4．(2011·浙江杭州市模拟)有一个带电量为＋q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板
上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图3所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是( )
A．一定做曲线运动 B．不可能做曲线运动 C．有可能做匀加速运动 D．有可能做匀速运动 二、思想方法题组 5.
图4
一个带电微粒在如图4所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，该带电微粒必然带______(填“正”或“负”)电，旋转方向为________(填 “顺时针”或“逆时针”)．若已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则线速度为________．
图5
6．在两平行金属板间，有如图5所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：
A．不偏转 B．向上偏转 C．向下偏转 D．向纸内或纸外偏转
(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入，质子将________
(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入，电子将________
(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，质子将_______
一、带电粒子在无约束的复合场中的运动 1．常见运动形式的分析
(1)带电粒子在复合场中做匀速圆周运动
带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共同存在的复合场中，重力和电场力等大反向，两个力的合力为零，粒子运动方向和磁场方向垂直时，带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．
(2)带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动
自由的带电粒子(无轨道约束)，在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动应该是匀速
直线运动，这是因为电场力和重力都是恒力，若它们的合力不与洛伦兹力平衡，则带电粒子速度的大小和方向都会改变，就不可能做直线运动．(粒子沿磁场方向运动除外)
2．带电粒子在复合场中运动的处理方法
(1)搞清楚复合场的组成，一般是磁场、电场的复合；磁场、重力场的复合；磁场、重力场、电场的复合；电场和磁场分区域存在．
(2)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外还要特别关注电场力和磁场力的分析． (3)确定带电粒子的运动状态．注意将运动情况和受力情况结合进行分析． (4)对于粒子连续经过几个不同场的情况，要分段进行分析、处理． (5)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． 【例1】
图6
(2011·安徽·23)如图6所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出．
(1)求电场强度的大小和方向．
t0(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰好从半圆形区域的
2边界射出．求粒子运动加速度的大小．
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．
[规范思维]
图7
【例2】 (2008·江苏高考改编)在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带电荷量为＋q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图7所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g.求：
(1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率v；
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；
(3)欲使小球沿x轴正向做直线运动，可在该区域加一匀强电场，试分析加电场时，小球在什么位置，所加电场的场强为多少？方向如何？
[规范思维]
二、带电粒子在复合场中有约束情况下的运动
带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．
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图8
－
【例3】 如图8所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0×104 kg，带4.0×10－4
C正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E＝10 N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向为垂直于纸面向里，小球与棒间的动摩擦因数为μ＝0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速
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