折叠问题专题

折叠问题专题

1、求角度

1.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75o，则∠1＋∠2＝ A．150o B．210o C．105o D．75o

2.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A=______°．

2、求面积

1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝

，则四边形MABN的面积是【 】

2.如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（②③ ）

①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．

3、求周长

1.如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为______．

2.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（ ）

1

4、矩形的折叠

1.如图1,已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使C落在C'处,BC'交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长。

2.如图2,矩形ABCD沿AE折叠，D点落在F处，AB=8，AD=10，求DE的长。

3.如图3,矩形ABCD沿AE折叠，D点落在对角线AC上，AB=6，AD=8，求DE的长。

FCBCB

F EE DAAD

图1 图2 图3

4.如图4，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= ．

5.在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B'处．如图5，当B'在AD上时，B'在AD上可移动的最大距离为______；如图6，当B'在矩形ABCD内部时，AB'的最 小值为

C'AEDBC

图4 图5 图6

6.如图7所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF=( ),EF=( )(四边形AECF为菱形；△ABE≌△AD’F ）

7.如图8,正方形纸片ABCD中,E为BC中点，折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折痕MN，设梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2。 则S1/S2=___________ 8.如图9，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为______．

图7 图8 图9 总结：

2

3