青海省西宁五中片区大联考2018届高三5月高考模拟试卷 文科数学Word版含答案

青海省西宁五中片区大联考2018届5月高考模拟试卷

高三文科数学

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1.若集合A?{x|x2?2x?0},B?{x|x?1}，则A?B为( ) A．{x|1?x?2} B．{x|0?x?2} C．{x|x?2} D．{x|x?1} 2. 设i为虚数单位，则复数

i?2=( ) i开始A．1?2i B．1?2i S?1C．?1?2i D．?1?2i

i?33. 阅读右侧程序框图，输出的结果i的 值为（ ）

是A．5 B．6 S?100?C．7 D．9 否 输出iS?S?2

结束i?i?2

（0,1）4. 下列函数，其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为( )

iA．y? B．y?cosx C．y?x2 D．y?lgx

5．将函数y?sin(x?)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，

31x?再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）

1??23611?C、y?sinx D、y?sin(x?)

2266. 直线x?y?5和圆O: x2?y2?4y?0的位置关系是( )

?3A、y?sin(x?) B、y?sin(2x?)

A．相离 B．相切 C．相交不过圆心 D．相交过圆心

??????7. 设向量a?(1,2),b?(?2,y),若a//b,则|3a?b|等于（ ） A． 26 B．6 C．17 D．5

8.若某空间几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的体积是( )

12

A． B． C. 1 D. 2 33

9. 如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2?...?a7?( )

A.14 B.21 C.28 D.35 10. 对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：

x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,这条回归直线的方程为（ ）

y?6.5x?17.5 y?6.5x?17 B. ?A.?y?6.5x?18 D.?y?6.5x?27.5 C. ?1111. 函数f(x)?x2?()x的零点个数为（ ）

2A．0 B．1 C．2 D．3

x2y2a212. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F，直线x?与其渐近线交于A，B

cab两点，且?ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是( )

??） B. （1，3） A. （3 ，??） D. （1，2） C. （2，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．

13．设Sn为等比数列?an?的前n项和，已知3S3?a4?2，3S2?a3?2，则公比q? ?x?y?1?0?14. 设变量x,y满足约束条件?x?2y?2?0，则z?x?y的最大值是

?2x?y?7?0?15. 边长是22的正?ABC内接于体积是43?的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为 16. 下列说法：

① “?x?R，使2x>3”的否定是“?x?R，使2x?3”； ② 函数y?sin(2x??3)的最小正周期是?；

③ “在?ABC中，若sinA?sinB，则A?B”的逆命题是真命题；

④ “m??1”是“直线mx?(2m?1)y?1?0和直线3x?my?2?0垂直”的充要条件；其中正确的说法是 （只填序号）.

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

sinC （1）求的值；

sinA1 （2）若cosB=，b=2，?ABC的面积S。

4cosA-2cosC2c-a=．

cosBb

18．（本小题满分12分）

在四棱锥V?ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD?底面ABCD．

（1）如果P为线段VC的中点,求证：VA//平面PBD；

（2）如果正方形ABCD的边长为2, 求三棱锥A?VBD的体积

V

DC

BA

19．（本小题满分12分）

某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 3 5 2 4 等级 1 m n 0.05 0.15 0.35 频率 （1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m,n； （2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.

20．（本小题满分12分）

x2y22已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y?k(x?1）ab2与椭圆C交于不同的两点M,N.

(1)求椭圆C的方程; (2)当△AMN的面积为10时,求k的值. 3

21. （本小题满分12分） 已知x?1是f(x)?2x?b?lnx的一个极值点 x3x （1） 求函数f(x)的单调递减区间； （2）设g(x)?f(x)?，试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y?g(x)相切？请说明理由.