北师大版八年级数学上第一章 勾股定理 达标检测试卷

初中数学试卷

第一章 勾股定理 达标检测试卷

姓名_____________班级__________

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 下列能构成直角三角形三边长的是（ ）

A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )

A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.

3. Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则以下列长度为边的三角形是直角三角形的是（ ）

A．a＋1、b＋1、c＋1 B．a-1、b－1、c－1 C．2a、2b、2c D．a2、b2、c2

4. 一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）

A．第三边一定为10 B.三角形周长为24 C.三角形面积为24 D.第三边可能为10

5.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）

A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m

6. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

7. 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）

A.45cm B.40cm C.50cm D.56cm

7题图 8题图 10题图 边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A. 2㎝ B. 3㎝ C. 4㎝ D. 5㎝ 9. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A、三个角的比为1:2:3 B、三条边满足关系a2=b2-c2

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8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜

C、三条边的比为1:2:3 D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A

10．已知：如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A. 6cm2

B. 8cm2

C. 10cm2

D. 12cm2

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二、填空题（每空4分，共40分）

11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；②若a=8，c=10，则b=_______； 12.现有一长5米的梯子，架靠在建筑物的墙上,它们的底部在地面的水平距离是3米,则梯子可以到达建筑物的高度是___________米.

13. 小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米处远的地方，则小明向正东方向走了 米.

14. 直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为36cm2，64 cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为__________ cm2.

15. 等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则BC边上的高AD=_______. m.

17. 如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1＝ cm.

ABCD16.受台风影响，马路边一棵大树在离地面6m处断裂，大树顶部落在离大树底部8m处，则大树在折断前高为

17题图 19题图 20题图

18. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行 千米.

19. 如图，四边形ABCD中∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB=4，BC=12.则CD＝ . 20．如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=_ .

三、解答题（共6题，共70分）

21. (10分) 已知：如图，△ABC中，D是BC上一点，AB=13，AD=12，BD=5，AC=15，求DC=？

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22. (10分)甲、乙两船同时从港口A出发，甲船一12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行.2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

23. (10分)如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知：AC＝10㎝，BC＝6㎝，你能求出CE的长吗？

24. (10分)如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离

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