迈克耳孙干涉仪实验报告

(2) 实验观察得到的不同光程差下的等厚干涉图像如下所示：

适当稀疏。

(3) 移去氦氖激光器和扩束镜，用钠光灯替换，得到钠黄光的等倾干涉。 (4) 转动粗动手轮，观察条纹由清晰－消失－清晰－消失(光拍)现象。

(5) 测量相邻两次条纹可见度最小时对应的动镜移动距离，连续测六次，用逐差法处理实验数据。

2.3.2 实验结果

测量钠黄光两条谱线间的波长差的实验结果如下表所示： 编号 d0 d1 d2 条纹消失时M1的位置/mm 40.34056 40.63012 40.92968 编号 d3 d4 d5 条纹消失时M1的位置/mm 41.22000 41.50861 41.79629 ?d/mm d3－d0= 0.87944 d4－d1= 0.87849 d5－d2= 0.86661 0.87485 0.00715 0.01788 0.00010 0.01788 图7 不同光程差下的等厚干涉图像

当d较大时，视场亮度均匀；当d较小时，等厚干涉的条纹为略弯的弧形，且条纹凸向M1和M2’交棱的方向；当d很小（在交棱附近）时，等厚干涉的条纹为等间隔的直线。

产生这种变化的原因是：在等厚干涉中，经过M1、M2’镜面反射的两束光，其光程差仍可近似地表示为??2dcos?. 式中d为干涉条纹处对应的空气楔的厚度。 在M1、M2’交棱处，d=0，形成中央条纹。由于?是有限的，则有

平均值?d ?d的标准偏差S?d ?d的A类不确定度UA ?d的B类不确定度UB ??2dcos??2d(1????)

?在交棱附近d很小，满足d??<

??d的不确定度U?d 表2

已知??1(?1??2?=(589.0+589.6)/2nm=589.3nm 2??2d(1???2?2?????????根据公式 2?d

???3?589.32计算可得： ???=nm=0.59542nm

2?874850??d)?k?

仍然满足，必须用增大d来补偿，由于?的增大而

引起光程差的减小，所以干涉条纹在?逐渐增大的地方要向d增大的方向移动，使得干涉条纹逐渐变成弧线，而且条纹凸向M1、M2’交棱的方向。

??的不确定度：

3??U?d3?589.32?17880=nm=0.012nm U??=22?874850??d2∴实验结果?=??U?=0.595?0.012nm

2.3.3 实验误差分析及减小误差的方法讨论

2.3 测量钠黄光两条谱线间的波长差

2.3.1 实验内容

(1) 利用氦氖激光实现点光源，调出非定域干涉，并使观察屏上出现2到3个完整圆环出现在视场中央。 (2) 利用毛玻璃实现扩展光源，调出等倾干涉，条纹

钠黄光两条谱线间的波长差??的测量值0.595nm与共认值0.6nm相比，相对误差为0.83%. 因此实验结果还是比较准确的。

实验中的主要误差来自于对条纹消失的把握，实验时可以先调节粗动手轮，到条纹模糊时再换用微动手轮进行调节。

2.4 白光相干长度Lm和谱线宽度??的估测

2.4.1 实验内容

(1) 利用氦氖激光实现点光源，调出非定域干涉，并使观察屏上出现2到3个完整圆环出现在视场中央。 (2) 利用毛玻璃实现扩展光源(移去扩束镜)，调出等倾干涉，条纹尽量稀疏。 (3) 调节M2的两个微调螺丝，使M1和M2’之间有很小的夹角，得到等厚干涉，缓慢调节粗动手轮得到直条纹。

(4) 在毛玻璃和激光器之间放上白炽灯，缓慢调节微调手轮，观察白光的干涉条纹。

(5) 测量白光的干涉条纹隐约出现到消失过程中动反射镜移动的距离，只需测量一次，最后结果只要求数量级正确。

2.4.2 实验结果及分析

白光干涉条纹隐约出现时M1的位置：38.56025mm 白光干涉条纹消失时M1的位置：38.55345mm

∴白光相干长度Lm = (38.56025－38.55345) mm =6.8×10-3mm

已知??=550nm，根据公式 L??m???? 计算可得： 谱线宽度??=?2?5502L=nm=44nm

m6800测量时因为白光的干涉条纹隐约出现到消失过程中动反射镜移动的距离只有几个微米，所以在缓慢调节粗动手轮得到直条纹后要用微调手轮缓慢地调出白光的干涉条纹。

由于实验中白光干涉条纹隐约出现和消失不好判断，实验结果误差较大，所以结果只要求数量级正确即可。

3. 总结

迈克耳孙干涉仪的设计十分巧妙：分光板G将光线分成光强相等的反射与透射两束；补偿板G’使两束光通过玻璃板的光程相等；经过M1和M2反射和透射后的光束的干涉可以看成是M1和M2’所构

成的空气薄膜的干涉，因为M2’不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度，甚至可以使M1和M2’重合。

本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。实验结果真实可靠，误差较小。

利用迈克耳孙干涉仪，还可以精密测量长度，测量介质的折射率，以及测定光谱的精细结构等。

许多现代的干涉仪都是由迈克耳孙干涉仪衍生而来的，利用迈克耳孙干涉仪的原理，人们研制出了多种专用干涉仪。比如泰曼干涉仪就是以迈克耳孙干涉仪为原型的，它常用来检查光学玻璃内部的不均匀性和各种缺陷、精确测定棱镜的角度、检验反射镜和透镜的质量等。

4. 参考文献

[1] 钱锋，潘人培.，大学物理实验（修订版）[M]. 2005，

高等教育出版社，2006，77—82