最新河南省郑州市2018-2019学年高一下期末考试数学试题有答案

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20. 在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上.

（I）若点F是CD上靠近C的四等分点，设EF??AB??AD，求??的值； （II）若AB?3，BC?4，当AEBE?2时，求DF的长.

21.某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示. （I）若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；

（II）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率.

22.已知函数f(x)?sin2?x?3sin?xcos?x?且两相邻交点之间的距离为x. （I）求函数f(x)的解析式；

1（??0），y?f(x)的图象与直线y?2相交，2???（II）已知x??,??，求函数f(x)的值域；

?2?...

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（III）求函数f(x)的单调区间并判断其单调性.

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试卷答案

一、选择题

1-5:BABCB 6-10:BDADC 11、12：CB 二、填空题 13.

155? 14.60 15.-16 16. 1312三、解答题

17.解：（1）a?b??4,?2?，设a?b与a的夹角为?，

a?b??b??所以cos??a?bb4?(?3)?(?2)?4?4?2?(?2)2?(?3)2?42??25? ， 5（2）a??b??1?3?,2?4??a?a??b，

??∴a?a??b?0?1??1?3???2??2?4???0，解得??1

?????.＝5，??2，18.解：(1)根据表中已知数据，解得数据补全如下表： ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．．．．．．．．．6??x＋? 0 ．? 2? 7? 122 ．3? 22? 13? 122 ．x ? 12? 37 ．5? 6－3 ．．Asin(?x＋?)?B 2 ．???f(x)=5sin2x?且函数表达式为 ??+2.．．．．．．．．6?????f(x)=5sin2x?(2)由(1)知 ??+2，．．．．．．．．．6???????????因此 g(x)=5sin2x??+2=5sin2x????+2.???．．．6?6?6????...

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?k??2x+=k?x=?，(k?,2)因为的对称中心为 ，，令，，解得 k?Zk?Zk?Z，y＝sinx．．．．．．．．．．．．．．．．．6212kx??（-，2）(?y＝g(x)即图象的对称中心为，，其中离轴最近的对称中心为 k?Zy．．．．．．．．．22．．．．．．．．．．．．．．12,2).．19.解：(1)

y9080706050x0123456789 （2）

x?3?4?5?6?7?8?9?6756?59?63?71?79?80?82y??707?b??xy?nxyiii?17?xi722i?nx3076?7?6?70136???4.9280?7?3628136?6?40.928

?a?y?bx?70???回归方程为：y?4.9x?40.9 （3）当x?12时y?4.9?12?40.9?99.7

所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元.

20.解：（1）EF=EC+CF，因为E是BC边的中点，点F是CD上靠近C的四等分点，所以

?EF?EC?CF?11BC?CD，在矩形ABCD中，BC=AD,CD=-AB， 2411111所以，EF??AB?AD，即???，??，则?????.

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