安徽省亳州市利辛县中考数学二调试卷 解析版

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参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．抛物线y＝x﹣1与y轴交点的坐标是（ ） A．（﹣1，0）

B．（1，0）

C．（0，﹣1）

2

2

D．（0，1）

【分析】通过计算自变量为对应的函数值可得到抛物线y＝x﹣1与y轴交点的坐标． 【解答】解：当x＝0时，y＝x﹣1＝﹣1，

所以抛物线y＝x﹣1与y轴交点的坐标为（0，﹣1）． 故选：C．

2．如果抛物线y＝（a+2）x开口向下，那么a的取值范围为（ ） A．a＞2

B．a＜2

C．a＞﹣2

D．a＜﹣2

2

2

2

【分析】由抛物线的开口向下可得出a+2＜0，解之即可得出结论． 【解答】解：∵抛物线y＝（a+2）x开口向下， ∴a+2＜0， ∴a＜﹣2． 故选：D．

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝5，AB＝13，那么cosA的值为（ ）

2

A．

B．

C．

D．

【分析】锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA． 【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝5，AB＝13， ∴cosA＝故选：A．

4．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）

＝

，

6

A．5 米

B．5

米

C．2

米

D．4

米

【分析】作BC⊥地面于点C，根据坡度的概念、勾股定理列式计算即可． 【解答】解：作BC⊥地面于点C， 设BC＝x米，

∵传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2， ∴AC＝2x米，

由勾股定理得，AC+BC＝AB，即（2x）+x＝10， 解得，x＝2故选：C．

，即BC＝2

米，

2

2

2

2

2

2

5．如果向量与单位向量的方向相反，且长度为3，那么用向量表示向量为（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据平面向量的定义即可解决问题．

【解答】解：∵向量为单位向量，向量与单位向量的方向相反， ∴

．

故选：B．

6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AD上，如果∠ABE＝∠C，AE＝2ED，那么△ABE与△ADC的周长比为（ ）

7

A．1：2 B．2：3 C．1：4 D．4：9

【分析】根据已知条件先求得S△ABE：S△BED＝2：1，再根据三角形相似求得S△ACD＝S△ABE即可求得．

【解答】解：∵AD：ED＝3：1， ∴AE：AD＝2：3，

∵∠ABE＝∠C，∠BAE＝∠CAD， ∴△ABE∽△ACD， ∴L△ABE：L△ACD＝2：3， 故选：B．

二．填空题（共12小题） 7．如果＝，那么

的值为

．

【分析】直接利用已知把a，b用同一未知数表示，进而计算得出答案． 【解答】解：∵＝， ∴设a＝2x，则b＝3x， 那么

＝

＝．

故答案为：． 8．计算：

＝ ．

【分析】通过去括号，移项合并同类项即可求得． 【解答】解：原式＝故答案是：

2

＝．

．

9．如果抛物线y＝ax+2经过点（1，0），那么a的值为 ﹣2 ． 【分析】把已知点的坐标代入抛物线解析式可求出a的值． 【解答】解：把（1，0）代入y＝ax+2得a+2＝0，解得a＝﹣2． 故答案为﹣2．

10．如果抛物线y＝（m﹣1）x有最低点，那么m的取值范围为 m＞1 ．

【分析】由于抛物线y＝（m﹣1）x有最低点，这要求抛物线必须开口向上，由此可以确定m的范围．

8

2

2

2